Ta en kula ur vardera påse

Tänk på samma sätt som med exemplen med två tärningar.

Där tärning 1 = y-axeln och tärning 2 = x-axeln, men nu är det påsen med blå kulor respektive röda kulor.

Använd sedan komplementhändelse. Du räknar ut arean av den triangel som bildas av de kombinationer som blir 80 eller mindre (Se bild), sedan vanlig sannolikhetsräkning P(summa > 80) = $\frac{1-icke gynsamma}{Antal möjliga}$

Tack så mycket 🙂

Tyvärr måste jag ändra lite på min lösning.

Man kan inte ta arean utan summan av kombinationerna. Till vänster där röd kula har nummer 1 finns det 79 blå kulor att välja på. Där röd kula är 2 finns det 78 blå kulor att välja på.

Röd = 1 (79+1, 78+1, 77+1, …, 3+1, 2+1, 1+1) är alla 80 eller mindre = 79 stycken.

Röd = 2 (78+2, 77+2, …, 2+2, 1+2) är också alla 80 eller mindre = 78 stycken.

Om vi fortsätter ända till Röd = 79 som bara går med Blå = 1  så får du antal kombinationer genom att addera allihop. 
79 + 78 + 77 + … + 3 + 2 + 1

Det finns en formel för hur man räknar ut en sådan summa men den lärs inte ut i matte 2

Tänk hur många tal som ger summan 80…

(79 + 1) + (78 + 2) + … + (42 + 38) + (41 + 39) + 40

Hur många 40 blir det. Multiplicera det antalet med 40 så får du antalet kombinationer.

Det var det jag försökte göra innan. Räkna par. Och då tänkte jag att det måste finnas ett lättare sätt att räkna.

Men jag fastnade. Tyckte det var smidigt när du visade att man kan räkna på arean.

Vi har väl 80 kombinationer? 

Jag förstår mig inte alls på denna uppgiften.

Men jag ändrar mig till 79 kombinationer.

(79.1)(78.2).....(2.78)(1.79)

79*79=6241 gynnsamma utfall att summan är mindre eller lika med 80.

100*100 =10000 möjliga utfall

Men det är något som fattas

Det som är jobbigt är att man får en summering av antal fall. Du får 79 + 78 + 77 + … + 3 + 2 + 1 fall där summan är Max 80.

du måste lägga ihop alla dessa som är en serie av tal som ökar med 1 om du räknar från andra hållet. För det finns en formel som ni inte lärt er ännu men tänk att du lägger ihop första talet med sista talet, sedan andra talet med näst sista talet och så vidare.

Du får då 39 sådana summor som alla är 80 det tal som blir över är 40 vilket är mittentalet (det är udda antal tal)

Så summan blir då 39 * 80 + 40 = 3160 

det ger P(summa > 80) = 1 - 3160/10 000 = 0,684

y-axeln representerar summan av talparet. 

x-axeln representerar antal tal kombinationer. 

 Och eftersom att vi är intresserade av mitten som en "jämlik punkt". (39.40)(40.40)(40.39)

Så tar vi delat med 2

1-(((80*79)/2)/10000)=p(>80)

Precis det blir samma

Jag ska tänka lite på detta talet. Jag återkommer 🙂

Jag ändrade på mitt inlägg med beräkning och bild. Vänligen läs #8.

Är det rätt tänkt så som jag beskriver? 

Det är rätt

Tar du medelvärdet av högsta och lägsta talet

(79 + 1) / 2 och multiplicerar med antal tal (79)

så får du alla möjliga kombinationer.