Systemet Jord - Måne

Avståndet är rätt.

Har du gjort någon uppgift tidigare där man skulle räkna ut tyngdpunkten för nånting som består av två delar?

Inte nån jag kan komma ihåg tyvärr, däremot för att räkna ut avstånd..

Men masscentrum borde väl ligga närmare Jorden eftersom den har en större massa, därav blir kraften från Månen mindre än den från Jorden?

Det stämmer.

Har du sett någon uppgift med två olika tunga personer som sitter på en gungbräda? 

Jo men då har det gällt momentlagen osv.

Ja, men man kan göra samma uträkning. Avståndet från tyngdpunkten gånger massan ska vara lika för jorden och månen. 

Så man kan tänka sig att masscentrum motsvarar jämvikt i ett moment?

Men för F kan jag väl inte använda mg där g =9,82 då det inte finns någon g-kraft?

Och om jag använder momentlagen då får jag bara att m_jorden=m_månen ..

Nej, momentet är en kraft gånger en sträcka. Vilka sträckor gäller det här? Du vet dem inte än, men du kan kalla den ena för x.

Att använda g här vore konstigt, ja, även om man förkortar bort g. Man kan definiera tyngdpunkten utan att blanda in hur stark tyngdkraften är (och alltså utan att alls förutsätta en tyngdkraft), men hur man ska formulera det teoretiskt korrekt vet jag inte riktigt. Nånting borde det ändå stå i din bok om det.