System med trissor och fjäder

Projicerar kraftekvationen för massan m i y-riktningen:

$m y'' = m g - S = m g - 4 k y_{1}$

Där y₁ är sträckan som fjädern dras ut från jämviktsläge. Hur ska jag hitta hur y₁ beror på massan m:s förändring av läge y?

Positionen för trissan uppe till höger relativt "taket" kan beskrivas som:

$y(L) = L/2$

Det är alltså halva längden av snöre och fjäder $L$ . Om nu fjädern ökas i längd med $y_1$ , hur förändras positionen för trissan?

Trissan som massan sitter fast i kan du sedan formulera på samma sätt. Det finns också en enkel regel baserad på antal snören som sitter fast i taket man kan använda sig av men den kan du kanske lära dig efter att du förstått principen.

Detta faller under något som kallas kinematiskt tvång (kinematic constraints), om du vill googla eller läsa i Apazidis bok om det.

Tack!

Svara