syra-bas-jämvikter

En fråga lyder: "Man löser 2,50 g av det lättlösliga saltet ammoniumklorid NH4Cl i så mycket vatten att lösningens volym blir 100 cm3. Vid den rådande temperaturen är Ka för NH4+ 5,7 · 10–10 mol/dm3.
a) Skriv formeln som visar syra-bas-jämvikten som ställer in sig då ammoniumjoner reagerar med vatten.
b) Vilket pH har vattenlösningen av ammoniumklorid?"

Jag har problem med b).
Detta är mina uträkningar än så länge:

m(NH4Cl)=2,50 g
M(NH4Cl)=53,5 g/mol
n(NH4Cl)=0,0467 mol

v(NH4Cl+H2O)=0,1 dm3
c(Nh4Cl+H2O)= 0,0467 mol/0,1 dm3= 0,467mol/dm3

Ka(NH4+)= 5,7 x 10^-10 mol/dm3
Reaktion: NH4 + H2O --> NH3 + H3O+ (försummar Cl för enkelhetens skull) ------> Molförhållande 1:1:1:1, alltså: 0,0,467 mol av allt.

Nu kommer vi till det jag är helt osäker på:

NH4+ + H2O <--> NH3 + H3O+
c (pre reak.) 0,467 - -
c (post reak.) 0,467-x x x

Ka= [H3O+] x [NH3]/[NH4+] = x^2/(0,467-x)= ... och här fastnar jag!
Borde man inte räkna: x^2/[NH4+] --> dvs 5,7x10^-10?
Om man nu ska försumma x i (0,467-x), blir det då: x^2/0,467. Vad ska vara x^2 här? Känner mig förvirrad. Min fråga är sammanfattat: Hur löser jag denna uppgift, och hur ska man lösa liknande uppgifter i framtiden?

Du har alltså

$K_a=\frac {[NH_3][H_3O^+]}{[NH_4^+]}=\frac {x^2}{0,467-x}$

Eftersom K är väldigt litet kommer det bildas vädligt små mängder av produkterna. Alltså gäller approximationen $0,467-x \approx 0,467$

$K_a \approx \frac {x^2}{0,467}$

Du har fått värdet på $K_a$ angivet i uppgiften. Sätt in det värdet och lös ut $x^2$ . Dra roten ur båda leden för att bestämma vad $x$ motsvarar. Det anger koncentrationen av ammoniak och oxoniumjoner vid jämvikt. Från koncentrationen av de sistnämnda kan du bestämma pH-värdet.

Ah, men så klart! Tack! Jag grävde nog in mig för djupt och missade det uppenbara.

Då molförhållandet är 1:1 på hela reaktionen och då Ka(NH4+)=5,7 x 10^-10 så kommer ju x^2=(5,7 x 10^-10)^2, inte sant?

Nej, inte riktigt. Jag föreslår att du repeterar hur man löser andragradsekvationer:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/enkla-andragradsekvationer

Jag försöker en gång till. Detta har jag givet nu:
$Ka = x^{2} / 0, 467 (f ö r s u m m a t x e n l i g t o v a n) Ka =5,7 \cdot 10^{- 10} Alltså : x^{2} /0,467=5,7 \cdot 10^{- 10} mol / {dm}^{3^{}} 0,467 \cdot (x^{2} /0,467)=5,7 \cdot 10^{- 10} \cdot 0,467 (f ö r a t t f å x^{2} e n s a m t) x^2=2,7 \cdot 10^{- 10} m o l / d m^{3} x = \sqrt{2,7 \cdot 10^{- 10} m o l / d m^{3}} x = 1, 64 \cdot 10^{- 5} m o l / d m^{3}$
$pH = - \log [1,64 \cdot 10^{- 5} m o l / d m^{3}] \approx 4, 79$
Svar: pH=4,79
Nu stämmer svaret överens med facit, och jag tycker att mina uträkningar är rätt. Tack för tipset, ska träna lite på andragradsfunktioner.

Japp, nu blev det rätt! Kom ihåg att man inte alltid kan försumma x i nämnaren och därför måste du även känna till hur man löser en andragradsekvation generellt med pq-formeln.

Ja, PQ-formeln känner jag till. Det var ett tag sedan jag gjorde matte, så jag får väl repetera nu antar jag. Tack återigen för hjälpen. :)

Svara

Visa senaste svar