Symmetrisk sannolikhetsfördelning
Jag har följande data tillhanda.
"Slumpvariabeln X följer den här sannolikhetsfördelningen:
x p(x)
1 0,2
2 0,6
3 0,2
d) Skulle man för just den här sannolikhetsfördelningen kunna säga vad E(X) = är utan summan x * p(x)?
e) Vad innebär det att en sannolikhetsfördelning är symmetrisk?"
I facit står det att man skulle kunna det då en symmetrisk fördelning har väntevärdet i mitten. Då är min fråga hur jag direkt ska förstå att det är symmetrisk är det för att vi har 0,2 0,6 0,2? Hade det varit 0,2 0,3 ,03 hade den inte varit symmetrisk eller? Alltså är det viktigt att de siffrorna längst ut till vänster samt höger är densamma? Dock förstår jag inte varför väntevärdet blir 0,4 och inte 0,6 som är i mitten?
Ja, för att en fördelning skall vara symmetrisk krävs det att den är symmetrisk, det hörs ju på namnet.
Vad är definitionen av väntevärde? Hur räknade du för att få väntevärdet 0,6? Hur räknade facit för att få 0,4? Jag skulle beräkna väntevärdet som .
Symmetrisk innebär att den ser likadan ut om man tittar på den från ena änden till den andra, som om man tittar från andra hållet.
Smaragdalena skrev:Ja, för att en fördelning skall vara symmetrisk krävs det att den är symmetrisk, det hörs ju på namnet.
Vad är definitionen av väntevärde? Hur räknade du för att få väntevärdet 0,6? Hur räknade facit för att få 0,4? Jag skulle beräkna väntevärdet som .
My bad! Stod 0,2 i facit men fortfarande förstår jag inte hur man ska kunna komma fram till det utan att räkna ihop summorna av x*p(x). Har det att göra med att 0,2 är talet vid marginalerna? Så hade följande följande exempel givits 5 16 5 så hade fem varit det förväntade värdet?
Eftersom sannolikhetsfördelningen är symmetrisk, är väntevärdet värdet i mitten. Alltså kan man ta fram väntevärdet utan att verkligen beräkna det.
Har det att göra med att 0,2 är talet vid marginalerna? Så hade följande följande exempel givits 5 16 5 så hade fem varit det förväntade värdet?
Här klarar jag verkligen inte att tyda vad det är du undrar.
Stod det verkligen så fel i facit?
Är du säker på att du har tittat på rätt uppgift i facit? Det är lätt gjort att se fel, särskilt om deluppgivetrna står så är i uppgiften:
a c
b d
men så här i facit:
a b
c d
och det är tyvärr inte helt ovanligt.
Smaragdalena skrev:Är du säker på att du har tittat på rätt uppgift i facit? Det är lätt gjort att se fel, särskilt om deluppgivetrna står så är i uppgiften:
a c
b d
men så här i facit:
a b
c d
och det är tyvärr inte helt ovanligt.
Menar 2. Vet inte vad jag svamlar om.. Man ska alltså kolla på frekvensen 1 2 3 och ta det som är i mitten? Jag tänkte ju att man skulle ta det som är i mitten av p(x). Men p(x) visar bara att det är normalfördelat alltså?
Eftersom det är en symmetrisk sannolikhetsfördelning, är väntevärdet lika med värdet-i-mitten.
Dina värden på p(x) visar att sannolikhetsfördelningen är symmetrisk.
Det verkar som om du behöver förstå vad det är du håller på med.
Normalfördelning är symmetrisk, men det är inte den enda. Den här fördelningen har bara tre utfall, medan normalfördelningen har oändligt många.
Hjälper det att rita upp p(x) i ett koordinatsystem? Kanske inte mycket, men det är ett lite annat sätt att se siffrorna.
