Symmetrilinje och vertex
Hej!
Hur kan man utan att använda pq formeln få fram funktionernas symmetri och vertex, samt även eventuella 0-ställen?
Är det bara värdetabell som gäller eller funkar 0-produkts metoden eller liknande.
Varför vill du inte använda pq-formeln?
Har du formeln på formen y = k(x-x1)(x-x2) så har du ju nollställena gratis, och symmetrilinje ligger halvvägs mellan dem.
Jag använder gärna pq formeln, men jag undrar om man genom att tex använda 0-produkts metoden kan få ut nollställen? Har svårt att se vilka andra metoder man kan använda bara :)
Du vill lösa ekvationerna för att hitta nollställen.
a) . Faktorisera vänsterledet och använd nollproduktmetoden.
b) . Faktorisera vänsterledet med hjälp av konjugatregeln och använd nollproduktmetoden.
Alternativt addera till bägge sidor, vilket ger dig . Dra roten ur bägge sidor och kom ihåg .
c) . Subtrahera från bägge sidor, vilket ger dig . Dra roten ur bägge sidor och kom ihåg .
Alternativt skriv som , vilket ger dig . Faktorisera vänsterledet med hjälp av konjugatregeln och använd nollproduktmetoden.
För alla ekvationer fungerar även både pq-formeln och kvadratkomplettering.
Du kan också kvadratkomplettera
EDIT: vet inte hur jag missade det sista du skrev Yngve. Du nämnde ju redan kvadratkomplettering!
Man tackar 🙏 :)
en liten fråga till, kan jag direkt se min/Max punkterna här (koordinaterna x;y ?) eller vilken metod anser ni vara lättast för att ta reda på det?
Förslagen du fick ovan av Yngve är klart de smidigaste på a-c.
HuldaHulda skrev:Man tackar 🙏 :)
en liten fråga till, kan jag direkt se min/Max punkterna här (koordinaterna x;y ?) eller vilken metod anser ni vara lättast för att ta reda på det?
a) Vertex ligger på symmetrilinjen, som ligger mitt emellan nollställena, dvs vid . Det betyder att vertex har y-koordinaten .
b) Eftersom kvadrattermen aldrig blir negativ så antas maxvärdet då kvadrattermen är lika med , dvs .
c) Eftersom kvadrattermen aldrig blir negativ så antas minvärdet då kvadrattermen är lika med , dvs .
Tusen Tack för hjälpen !!