Symmetrilinje
hej. vad händer ifall vår andragradsfunktion inte har en x-term? Det står att symmetrilinjen hamnar där x = 0,
Kan någon förklara varför?
(((((Innebär det då att att den ser ut exempelvis såhär: x2-5 = 0 ? )))))
Då får den samma värde om du byter ut ut x mot -x. Symmetrilinjen är alltså mitt emellan x och -x.
Laguna skrev:Då får den samma värde om du byter ut ut x mot -x. Symmetrilinjen är alltså mitt emellan x och -x.
Hur menar du?
Ta fram grafen till y=x2på tex desmos. Om du lägger till en konstant till denna funktionen kommer du bara flytta den upp/ner och flyttar inte symmetrilinjen. Försök att själv "bevisa" detta!
Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen ax2+bx+c, där a, b och c är konstanter.
Symmetrilinjen ligger alltid vid x = -b/2a.
Om andragradsuttrycket saknar x-term så innebär det att b = 0 och symmetrilinjen blir då enligt ovan x = 0/2a = 0.
Yngve skrev:Alla andragradsfunktioner kan skrivas på formen ax2+bx+c.
Symmetrilinjen ligger alltid vid x = -b/2a.
Om andragradsuttrycket saknar x-term så innebär det att b = 0 och symmetrilinjen blir då enligt ovan x = 0/2a = 0.
Ah, jo, men det låter logiskt och bekant, tack snälla
naturnatur1 skrev:Laguna skrev:Då får den samma värde om du byter ut ut x mot -x. Symmetrilinjen är alltså mitt emellan x och -x.
Hur menar du?
Det är det symmetri betyder: om en punkt ligger på kurvan och den punkt du får genom att spegla punkten i en linje därmed också ligger på kurvan, så är den där linjen en symmetrilinje. I det här fallet speglas (x, y) och (-x, y) på varandra genom symmetrilinjen som ligger mitt emellan dem. Mitt emellan x och -x har du 0.
