symmetri och koordinater
Hej! jag undrar om denna fråga går att lösa utan att rita en graph:
Sträckan AB har sina ändpunkter i punkterna (2,1) och (4,3). Sträckan speglas i linjen y=x+1. Vilka koordinater har spegelbilden?
Jag löste denna fråga genom att rita upp y=x+1 och sedan spegla linjen. Dock tänker jag att det borde finnas något sätt att göra det på utan att rita en graph. I frågor där koordinater speglas över tex y-axlen så gör man ju x-et negativt på korinterna, tex (3,4) blir (-3,4) (förutsatt att formen/sträckan ligger till höger om y axeln). Finns något sådant trick för y=x+1?
Ja, det finns, men det enklaste sättet är att göra som du har gjort.
x2 = y1 - 1
y2 = x1 + 1
borde vara rätt den här gången.
Laguna skrev:x2 = y1 - 1
y2 = x1 + 1
borde vara rätt den här gången.
ok, förstår inte riktigt, skulle du kunna förklara? :)
Verkar formlerna stämma?
jag vet inte riktigt, tror inte jag förstått dem rätt, men försökte:
Vid spegling i en linje brukar man först hitta en linje vinkelrätt från punkten till "spegeln" (dvs till linjen y=x+1).
Sedan går man från punkten till spegeln och fortsätter lika långt på andra sidan.
Det svåra är att hitta den där vinkelräta linjen genom att räkna. Man kan ju se den enkelt genom att rita, men att räkna fram den är knepigt. Jag tror inte att jag lärde mig det förrän på högskolan.
Jumsan_j skrev:jag vet inte riktigt, tror inte jag förstått dem rätt, men försökte:
Med punkten (4, 3) blir det y2 = 4+1 = 5 och x2 = 3-1 = 2.
