Symmetri

Hur långt har du kommit med uppgiften?

Har du ritat sträckan och linjen i ett koordinatsystem?

Du behöver också rita linjen y=x+1.

Ta två värden på x, till exempel x=-1 och x=4 och beräkna y-koordinaterna. Sätt ut punkterna i koordinatsystemet och dra en rät linje.

Är denna uppgift en åk9 uppgift?

Du har två punkter A(2,1) och B(4,3), då kan du hitta den linje som går genom dessa två punkter.

Linjen har formeln y=x-1

Denna linje som vi har hittat är parallell med linjen y=x+1 från vilken vi letar efter den symmetriska punkten A' på lika avstånd.

Men denna punkt A'(x',y') måste tillhöra en linje som är vinkelrät mot linjen y=x+1, dvs en linje som har k' = -1 och går också genom A(2,1)

Du kan också hitta skärningspunkten C mellan denna vinkelräta linje och linjen y=x+1.

Avstånden A'C och AC ska vara lika

Kom ihåg att avståndet mellan två punkter $A(x_A , y_A) och B(x_B , y_B)$ enligt pythagoras sats blir $\sqrt{({(x_A -x_B)}^2 +{(y_A -y_B)}^2)}$

Svaret ska vara 0,3 och 2,5

Ioannis_T, man gör inte det så i åk 9. Eleverna får rita linjerna och sedan sätta ut lämpliga punkter i koordinatsystemet.

I stort sett räcker det med att man låtsas att man ställer en spegel längs linjen y=x+1. Inga beräkningar.

Då ber jag om ursäkt om jag förvirrade dig! Rita linjen y=x+1 och med hjälp av en linjal kan du hitta punkterna.

Jag löste det utan att använda funktionen då jag bara kopierade sträckan och sedan så vände jag frn o jag fick rätt svar. Kan man ens göra så?

Om du fick rätt svar gjorde du säkert nånting rätt, men jag förstår inte vad du gjorde av beskrivningen. Kan du rita?

Man ska "vända runt" linjen y=x+1.

Så här ska det se ut på papperet: