symetrilinje
Hej! Jag håller på att lösa en uppgift som lyder:
"En andragradskurva har symmetrilinjen x=1x=1. Punkterna (0, 8) och (4, 24) ligger på kurvan.
Koordinaterna för ytterligare två punkter på kurvan är"
och man ska svara vad som saknas för y om
a.) x=2
b.) x= -2
Jag tänkte att denna uppgift skulle lösas genom att ta fram funktionen för uttrycket men kommer inte ihåg hur man får fram riktningskofecient osv. Är jag på rätt spår och i sånna fall hur ska jag göra för att få fram riktingngskofecienten? Om jag inte är på rätt spår hur ska jag tänka istället?
Ja du kan ta fram funktionsuttrycket, men du behöver inte göra det.
Det snabba och enkla sättet är att istället tänka på vad ordet symmetri i begreppet symmetrilinjen egentligen betyder och vad det innebär för andragradskurvan (parabeln).
Det kan då hjälpa att rita in symmetrilinjen och de två givna punkterna i ett koordinatsystem.
Om du inte kommer på vilken viktig och i det här fallet hjälpsam egenskap som symmetrilinjen har kan du läsa om symmetrilinjen här (scrolla ner till avsnittet).
Om du ändå inte kommer på det, fråga oss.
Hmmm, förstår inte riktigt hur du menar.
Symmetrilinjen visar ju vart grafens minimipunkt är (i detta fall), men förstår inte riktigt hur det kan hjälpa mig i att hitta ett annat värde på x...?
Parabeln är symmetrisk med avseende på symmetrilinjen. Läs mer om det här (scrolla ner rätt långt).
Det innebär att funktionsvärdet på ett visst avstånd till höger om symmetrilinjen är lika med funktionsvärdet på samma avstånd till vänster om symmetrilinjen.
