Sveriges befolkning var 5,14 miljoner

Du gör en riktig uträkning men avrundar för mycket på vägen.
Du bör använda åtminstone 4 värdesiffror under uträkningarna för att få ett mer rätt svar.
Ex. $\frac{8,86}{5,14}\approx 1,724$

Din förändringsfaktor $a\approx 0,546$

Vilket ger svaret $1,908\approx 1,91 milj$

Henning skrev:

Du gör en riktig uträkning men avrundar för mycket på vägen.
Du bör använda åtminstone 4 värdesiffror under uträkningarna för att få ett mer rätt svar.
Ex. $\frac{8,86}{5,14}\approx 1,724$

Din förändringsfaktor $a\approx 0,546$

Vilket ger svaret $1,908\approx 1,91 milj$

Hej!

Tack för svar. men 0,546¹⁸² = 1,47591??? på facit är 1,91

Mycket som är konstigt uttryckt...
Befolkningen växer, så förändringsfaktorn måste vara större än 1.
Varifrån kommer  0,54?

Basen a och Exponenten x byter plats?

Jag får a=1,005459787

Henning skrev:

Du gör en riktig uträkning men avrundar för mycket på vägen.
Du bör använda åtminstone 4 värdesiffror under uträkningarna för att få ett mer rätt svar.
Ex. $\frac{8,86}{5,14}\approx 1,724$

Din förändringsfaktor $a\approx 0,546$

Vilket ger svaret $1,908\approx 1,91 milj$

Helt riktigt påpekat, Arktos - förändringsfaktorn $a\approx 1,00546$

Då är vi överens om förändringsfaktorn.
Den genomsnittliga årliga tillväxttakten har tydligen varit  ca 0,546 % under hela 1900-talet

Vad tillväxttakten har varit före år 1900 vet vi ingenting om, annat än att den har "varit exponentiell". Den behöver alltså inte ha varit konstant. Den kan i genomsnitt ha varit en helt annan än under 1900-talet. Vi får inte veta vad som gäller.

Men om vi antar att den i genomsnitt har varit densamma som under 1900-talet, vad kan vi då säga om befolkningsstorleken år 1718?

Freedom:
Det är nog vad du har försökt göra på sista raden i din bild, men den ekvationen är mycket svår att förstå, eftersom du inte säger något om hur du har fått fram den.  Gör ett nytt försök (med rätt värde på förändringsfaktorn) och berätta hur du bygger upp ekvationen.

Arktos skrev:

Då är vi överens om förändringsfaktorn.
Den genomsnittliga årliga tillväxttakten har tydligen varit  ca 0,546 % under hela 1900-talet

Vad tillväxttakten har varit före år 1900 vet vi ingenting om, annat än att den har "varit exponentiell". Den behöver alltså inte ha varit konstant. Den kan i genomsnitt ha varit en helt annan än under 1900-talet. Vi får inte veta vad som gäller.

Men om vi antar att den i genomsnitt har varit densamma som under 1900-talet, vad kan vi då säga om befolkningsstorleken år 1718?

Freedom:
Det är nog vad du har försökt göra på sista raden i din bild, men den ekvationen är mycket svår att förstå, eftersom du inte säger något om hur du har fått fram den.  Gör ett nytt försök (med rätt värde på förändringsfaktorn) och berätta hur du bygger upp ekvationen.

För att vi vet inte hur många bodde i år 1718 jag sätter x=100 och multiplicerar den med förändringsfaktorn, så bli

100 * 0,546¹⁸²  = men svaret inte bli  som facit , här har jag problem med. ): 

Du har en Exponentiell tillväxt med en kurva där basen a=1,00546

Du har tre punkter (x:y) på den kurvan.

1: (år noll : sökta folkmängden)

2: (182 : 5,14)

3: (282 : 8,86)

Ställ upp ekvationssystemet med modellen:   $y=c·a^x$

$$\begin{gathered} c·a^{182}=5,14 \\ c·a^0=y \end{gathered}$$

Sökt är y

Du vet ju inte hur många personer det bodde i Sverige är 1718, det är ju det du vill ta reda på! Säg att det bodde x miljoner personer i Sverige år 1718 istället. Kommer du vidare då?

Problemet här är att du skriver $\sqrt[100]{1.72}=0.54$ när det är fel...?

Sedan är det $5.14=C \cdot a^{182}$ där C söks och $a=\sqrt[100]{1.72}$

Niro skrev:

Hej Niro!

jag har gjort $$\begin{gathered} \sqrt[182]{5,14 } men svaret inte bli 1,9 \\ jag har \log aritmerat y= 5.14 i a^{182 och har också subtraherat de men fortfarande har inte fått 1,9??} \end{gathered}$$

utför bara divitionen:

$y_{sokt}=\frac{5,14}{1,{00546}^{182}}$