Svavelsyra - protolys i vatten

Hej!

Eftersom att svavelsyra   H2SO4 är tvåprotonig och protolyseras i två steg, kan man då skriva ihop dessa steg till ett, så att det istället för 

H2SO4 + H2O ––> HSO4- + H3O+

HSO4- + H2O ––> SO4^2- + H3O+

blir 

H2SO4 + H2O ––> H3O+ + SO4^2- ?

I den andra reaktionen, måste jag i så fall ha "2 H3O+" om man man göra så?

(Förlåt om det blir lite rörigt med siffror och bokstäver, hittade inte hur man gör nedsänkt/upphöjt, hoppas man förstår vad jag menar ändå!)