Svartkroppsstrålning - vilken temperatur har glödtråden?

Hej, jag behöver hjälp denna uppgift. Jag får att temperaturen blir 1330 K, men facit får 2103 K och jag hittar inte felet i min uträkning.

Glödtråden i en 60 W glödlampa har arean 1,35 cm^2. Den effekt som glödtråden utstrålar är endast 40% av den effekt som hade sänts ut om glödtråden hade varit en perfekt svartkropp och haft samma temperatur. Vilken temperatur har glödtråden?

Det här är min uträkning:

$M = \frac{P}{A} = σ \cdot T^{4} T = \sqrt[4]{\frac{P}{A \cdot σ}} = \sqrt[4]{\frac{0, 40 \cdot 60}{1, 35 \cdot 0, 0001 \cdot 5, 67 \cdot 10^{- 8}}} = 1330 K$

Du har räknat "åt fel håll". Om du ska använda formeln för en svartkropp, måste du kompensera i watt-talet så att effekten blir samma som för svartkroppen. Prova att sätta effekten till $60 \cdot \frac{1}{0, 4}$ , så blir det rätt.

Jag förstår inte riktigt, vad menar du med att man ska kompensera i watt-talet?

Vi tittar på en perfekt svartkropp. Den har utstrålningen M. Vår glödlampa har 40% av dess effekt, alltså 0,4 * M. Det ger ekvationen $0, 4 \cdot σ \cdot T^{4} = \frac{P}{A}$ , vilket ger formlen $\sqrt[4]{\frac{P}{A \cdot 0, 4 \cdot σ}} = T$ .

Okej, men man kan väll också tänka att om 40% är 60 W, vad skulle 100% vara? Jag får det till 150 W och ställer upp det såhär:

$T = \sqrt[4]{\frac{P}{σ \cdot A}} = \sqrt[4]{\frac{150}{σ \cdot A}} = 2103 K$

detrr skrev:
Okej, men man kan väll också tänka att om 40% är 60 W, vad skulle 100% vara? Jag får det till 150 W och ställer upp det såhär:
$T = \sqrt[4]{\frac{P}{σ \cdot A}} = \sqrt[4]{\frac{150}{σ \cdot A}} = 2103 K$

Det är ju precis det som Smutstvätt har gjort:

Du har räknat "åt fel håll". Om du ska använda formeln för en svartkropp, måste du kompensera i watt-talet så att effekten blir samma som för svartkroppen. Prova att sätta effekten till $60\cdot\frac{1}{0,4}$ , så blir det rätt.

Ja, juste. Borde ha läst lite tidigare innan jag postat inlägget. Men tack för hjälpen. Nu förstår jag! :)

Svara

Visa senaste svar