Svårt med generaliserade intergraler
Jag är egentligen fundersam över alla nedanstående uppgifter. Jag tror jag har löst de 3 första där jag använt mig av jämförelsesatsen för generaliserade integraler då. På fråga 4 hittar jag på en funktion som borde vara ständigt mindre i intervallet, men jag får att denna blir konvergent mot ett tal även om jag förväntar mig att det borde bli divergent då facit säger att uppgift 4 bör bli divergent.
det står I reglerna att man skall förhållande sig till en fråga per tråd. Vi tar 4a här då får du göra en ny tråd angående de andra uppgifter. /Moderator
Jag brukar alltid försöka bryta ut det som dominerar vid den generaliserade änden, för att se hur den beter sig och vilken jämförelsefunktion som passar.
Tex om vi tittar på iv så växer x2 snabbast i täljaren och x3 snabbast i nämnaren. Så funktionen kommer att bete sig som x2/x3=1/x mot oändligheten. Den är alltså divergent och 1/x är en lämplig funktion till jämförelsesatsen.
