Svårt att tolka facit på ”visa att uppgift”

Körde fast med uppgift 41 och kollade i facit, men förstår inte hur de har tänkt, hur blir tanx^2 + 1 = sin x^2 i första steget. Och varför byta 1 till cos x^2 + sin x^3 i första steget för att sedan byta tillbaka i slutet?

jag kanske har tolkat vad som delar vad men isåfall tycker jag att det är otydligt i uppgiften. Tacksam för hjälp :)

$\frac{1}{tan^2x}+1 = \frac{cos^2x}{sin^2x}+1 = \frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{sin^2x}{sin^2x}$

Laguna skrev:
$\frac{1}{tan^2x}+1 = \frac{cos^2x}{sin^2x}+1 = \frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{sin^2x}{sin^2x}$

Jahaaaaa jag tolkade det som att det stod

Svara