Svårt att förstå deriveringsregler
Jag har försökt läsa igenom bokens genomgångar på derivata och jag förstår att derivata är lutningen vid ett visst tillfälle i en graf osv, hur man kommer fram till det. Men när jag kommer till derivatan av f(x) förstår jag inte riktigt vad det är jag räknar ut? Hur man tillämpar deriveringsreglerna förstår jag ungefär,
att f'(x) = k * n * x ^-1 men ja som sagt, förstår inte riktigt vad det är jag räknar ut här och hur det går ihop med att komma fram till derivatan av t.ex f'(2)?
Sedan har jag en annan fråga just angående en uppgift, är på första uppgifterna och det kommer väl klicka när jag jobbar mer men denna uppgift:
Derivera f(x) = 12x, svaret ska bli att det är 12, men varför försvinner x här? enligt reglerna ska det bli att x^-0 som är 1 och är det därför? alltså 12*1..? '
Edit: Såg nu ang uppgiften att D (ax) = a, undrar fortfarande angående frågan i början
Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
mrpotatohead skrev:Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
Läser kursen självständigt har inga lektioner som går igneom
Derivata är lutningen vid en speciell punkt. Du använder derivata om du exempelvis har en graf och vill få ut förändringshastigheten vid en punkt.
Sedan har jag en annan fråga just angående en uppgift, är på första uppgifterna och det kommer väl klicka när jag jobbar mer men denna uppgift:
Derivera f(x) = 12x, svaret ska bli att det är 12, men varför försvinner x här? enligt reglerna ska det bli att x^-0 som är 1 och är det därför? alltså 12*1..? '
Att f(x) = 12x blir till f'(x) = 12
beror bland annat på denna regeln:
I det här fallet är k-värdet 1.
Vi har funktionen f(x) = 12x(1)
om vi deriverar får vi följande:
f'(x) = 1 * 12
f'(x) = 12
plzhelpmath skrev:Hur man tillämpar deriveringsreglerna förstår jag ungefär,
att f'(x) = k * n * x ^-1 men ja som sagt, förstår inte riktigt vad det är jag räknar ut här och hur det går ihop med att komma fram till derivatan av t.ex f'(2)?
Om du vill ha derivatan av f'(2)
Så börjar du med att derivera ditt uttryck först, sedan när du har deriverat ditt uttryck så sätter du in (2) där du har x, i din deriverade funktion.
Det du då får ut är förändringshastigheten, där x = 2.
plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
Läser kursen självständigt har inga lektioner som går igneom
Då rekommenderar jag starkt att tittar på derivatans definition. När man lär sig derivata så bör man alltid förstå den till 100% innan man går vidare till deriveringsreglerna.
Den bygger egentligen på att man beräknar k-värdet, alltså lutningen, i en punkt genom att ta skillnaden i y-led/skillnaden i x-led, samtidigt som man låter denna skillnad i x-led, ofta benämnd h, gå mot 0. Du måste alltså ha en förkunskap om gränsvärden också innan du ger dig på derivata.
mrpotatohead skrev:plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
Läser kursen självständigt har inga lektioner som går igneom
Då rekommenderar jag starkt att tittar på derivatans definition. När man lär sig derivata så bör man alltid förstå den till 100% innan man går vidare till deriveringsreglerna.
Den bygger egentligen på att man beräknar k-värdet, alltså lutningen, i en punkt genom att ta skillnaden i y-led/skillnaden i x-led, samtidigt som man låter denna skillnad i x-led, ofta benämnd h, gå mot 0. Du måste alltså ha en förkunskap om gränsvärden också innan du ger dig på derivata.
Ja jo precis! Alltså jag vet ju vad derivata är som sagt men jag förstår inte varför man deriverar f(x) och innan man ska derivera tex f(2), alltså förstår inte kopplingen mellan de
plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
Läser kursen självständigt har inga lektioner som går igneom
Då rekommenderar jag starkt att tittar på derivatans definition. När man lär sig derivata så bör man alltid förstå den till 100% innan man går vidare till deriveringsreglerna.
Den bygger egentligen på att man beräknar k-värdet, alltså lutningen, i en punkt genom att ta skillnaden i y-led/skillnaden i x-led, samtidigt som man låter denna skillnad i x-led, ofta benämnd h, gå mot 0. Du måste alltså ha en förkunskap om gränsvärden också innan du ger dig på derivata.
Ja jo precis! Alltså jag vet ju vad derivata är som sagt men jag förstår inte varför man deriverar f(x) och innan man ska derivera tex f(2), alltså förstår inte kopplingen mellan de
Förstår ej riktigt vad du menar... om du förstår vad det är så kan du väl koppla det till när det kan vara bra att göra?
mrpotatohead skrev:plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:plzhelpmath skrev:mrpotatohead skrev:Har ni inte gått igenom derivatans defintion? Den visar exakt vad derivatan är och används för att bevisa alla deriveringsregler
Läser kursen självständigt har inga lektioner som går igneom
Då rekommenderar jag starkt att tittar på derivatans definition. När man lär sig derivata så bör man alltid förstå den till 100% innan man går vidare till deriveringsreglerna.
Den bygger egentligen på att man beräknar k-värdet, alltså lutningen, i en punkt genom att ta skillnaden i y-led/skillnaden i x-led, samtidigt som man låter denna skillnad i x-led, ofta benämnd h, gå mot 0. Du måste alltså ha en förkunskap om gränsvärden också innan du ger dig på derivata.
Ja jo precis! Alltså jag vet ju vad derivata är som sagt men jag förstår inte varför man deriverar f(x) och innan man ska derivera tex f(2), alltså förstår inte kopplingen mellan de
Förstår ej riktigt vad du menar... om du förstår vad det är så kan du väl koppla det till när det kan vara bra att göra?
Jag vet när jag ska använda det, jag vill bara få en djupare förståelse för vad exakt f'(x) är? f'(2) är ju derivatan när x = 2, derivatan av (x) är derivatan när x är vadå? Är det hela funktionen eller? Förstår inte
Edit: Eller är det bara en förenkling av hela uttrycket?
Jag vet när jag ska använda det, jag vill bara få en djupare förståelse för vad exakt f'(x) är? f'(2) är ju derivatan när x = 2, derivatan av (x) är derivatan när x är vadå? Är det hela funktionen eller? Förstår inte
Ja, f'(2) är derivatan av funktionen f(x) när x = 2. Det är ett mått på lutningen för funktionen just när x-värdet är 2.
Derivatan f'(x) är att man har deriverat funktionen f(x) så att man har fått fram en ny funktion, där man kan sätta in olika x-värden och beräkna derivatan för olika x-värden utan att behöva använda derivatans definition hela tiden. För det mesta är deriveringsreglerna ett mycket enklare sätt att få fram derivatan än att använda sig av derivatans definition (men definitionen funkar alltid!). Man kan säga att man har använt derivatans definition på funktionen f(x) "en gång för alla".
Edit: Eller är det bara en förenkling av hela uttrycket?
Vad menar du? Vad betyder "det"? Vilket uttryck? Om du menar att f'(x) skulle vara en förenkling av funktionen f(x) så är det inte sant.
Smaragdalena skrev:Jag vet när jag ska använda det, jag vill bara få en djupare förståelse för vad exakt f'(x) är? f'(2) är ju derivatan när x = 2, derivatan av (x) är derivatan när x är vadå? Är det hela funktionen eller? Förstår inte
Ja, f'(2) är derivatan av funktionen f(x) när x = 2. Det är ett mått på lutningen för funktionen just när x-värdet är 2.
Derivatan f'(x) är att man har deriverat funktionen f(x) så att man har fått fram en ny funktion, där man kan sätta in olika x-värden och beräkna derivatan för olika x-värden utan att behöva använda derivatans definition hela tiden. För det mesta är deriveringsreglerna ett mycket enklare sätt att få fram derivatan än att använda sig av derivatans definition (men definitionen funkar alltid!). Man kan säga att man har använt derivatans definition på funktionen f(x) "en gång för alla".
Edit: Eller är det bara en förenkling av hela uttrycket?
Vad menar du? Vad betyder "det"? Vilket uttryck? Om du menar att f'(x) skulle vara en förenkling av funktionen f(x) så är det inte sant.
Det är alltså bara ett sätt att derivera utan att använda derivatans definition, okej. Men vad i säg visar derivatan av x om man skulle se det i en graf exempelvis? Det blir en ny funktion, den är deriverad, men hur liksom hänger de två funktionerna ihop? Vill försöka få en djupare förståelse än att "det bara är så pga deriveringsreglerna"
Om f(x) = 5 så är f'(x) = 0. Detta visar att funktionens värde är konstant (= 5).
Om f(x) = 2x så är f'(x) = 2. Detta visar att lutningen av f(x) är konstant hela tiden. Funktionens värde ökar när x ökar.
Smaragdalena skrev:Om f(x) = 5 så är f'(x) = 0. Detta visar att funktionens värde är konstant (= 5).
Om f(x) = 2x så är f'(x) = 2. Detta visar att lutningen av f(x) är konstant hela tiden. Funktionens värde ökar när x ökar.
Då fattar jag ^^ Tackar som vanligt Smaragdalena
