Svåring

Hej Mattepatteputte

Se mitt svar i tråden https://www.pluggakuten.se/trad/komplexa-talplanet-4/

Guggle skrev :

Hej Mattepatteputte

Se https://www.pluggakuten.se/trad/komplexa-talplanet-4/

Det är ju inte ens samma sak, det är nog lättare om man bara har imaginär axeln. Kan du förklara på nytt tack? 

I dont get it.

Rita upp det komplexa talplanet.

Markera punkten (4,0) samt punkten (0,2).

Nu ska du hitta ett uttryck för för z som håller avstånden mellan punkterna och z lika. Med ledning av den andra tråden bör du inse att du kan dra en linje mitt emellan punkterna som är vinkelrät mot sammanbindningslinjen.

Guggle skrev :

Hej Mattepatteputte

Se mitt svar i tråden https://www.pluggakuten.se/trad/komplexa-talplanet-4/

Mattepatteputte???  Hur får du det till det från MattePapput? :D?

Något sånt?

Är jättetrött, har skrivit prov hela dagen idag. Vill ba veta svaret på denna så att jag kan sluta fundera. Skulle vara tacksam om du bara kunde lösa den direkt och så kan jag ta lärdom av din lösning istället tack. 

Det algebraiska sättet att lösa det på är att använda att

$|z - 4| = |z - 2i| \Leftrightarrow |z - 4|^2 = |z - 2i|^2$

Låt nu $z = x + yi$ så får du att denna likhet säger att

$(x - 4)^2 + y^2 = x^2 + (y - 2)^2$

$x^2 + y^2 - 8x + 16 = x^2 + y^2 - 4y + 4$

$-8x + 16 = -4y + 4$

$4y = 8x - 12$

$y = 2x - 3$

Så det är alltså denna linje som ger lösningen.

...och det är mycket riktigt mittpunktsnormalen till sträckan mellan 4 och 2i.

Stokastisk skrev :

Det algebraiska sättet att lösa det på är att använda att

$|z - 4| = |z - 2i| \Leftrightarrow |z - 4|^2 = |z - 2i|^2$

Låt nu $z = x + yi$ så får du att denna likhet säger att

$(x - 4)^2 + y^2 = x^2 + (y - 2)^2$

$x^2 + y^2 - 8x + 16 = x^2 + y^2 - 4y + 4$

$-8x + 16 = -4y + 4$

$4y = 8x - 12$

$y = 2x - 3$

Så det är alltså denna linje som ger lösningen.

Jag gjorde något liknande men jag kvadrerade inte och fick världens konstigaste..  Ja, typ som jag ritade då.. jobbig uppgift. Tack.