Svårigheter att lösa en olikhet
Jag ska bestämma a så att saknar extrempunkter.
Jag deriverar f(x):
Diskriminanten<0 hos f'(x) ger att f'(x) saknar nollställen, vilket betyder att ingen punkt hos f(x) har lutningen 0, vilket i sig ger att den saknar extrempunkter.
Mitt problem uppstår när jag ställer upp detta:
I facit står det:
1. Jag gör om till intervallet ovan eller har jag gjort fel?
2. Finns det ett lättare sätt att lösa uppgiften?
1. Nej du har gjort rätt. Är du med på att olikheten har lösningen ?
2. Kanske finns ett enklare sätt, men jag skulle ha gjort som du.
Jag är inte riktigt med på det för att när jag försöker återskapa detta får jag
Vilket betyder att
vilket inte är korrekt då a ska befinna sig i ett intervall. Mer logiskt hade varit om hade bytt olikhets tecken, men jag är inte med på hur det skulle gå till. Hur ser omskrivningen ut?
a2 < 3
a2 - < 0
(a + )(a - ) < 0, vilket implicerar
(a + ) < 0 och (a - ) > 0 - (omöjligt att uppfylla)
eller
(a + ) > 0 och (a - ) < 0, vilket innebär att a > - och a < , dvs - < a < .
FundersamBanan skrev:Jag är inte riktigt med på det för att när jag försöker återskapa detta får jag
Vilket betyder attvilket inte är korrekt då a ska befinna sig i ett intervall. Mer logiskt hade varit om hade bytt olikhets tecken, men jag är inte med på hur det skulle gå till. Hur ser omskrivningen ut?
Dra roten ur båda led - tänk på att "roten ur" är det POSITIVA tal vars kvadrat är...
d v s .