Svaret ska bli 1? Men hur

Hej,

Jag har skrivit det här förut i ett annat inlägg, men skriver det igen här. Håller på att lära mig om logaritmer & har gjort ett par uppgifter, men fått fel på några av dom som jag behöver hjälp med. Så kommer väl lägga upp ett par trådar med logaritm uppgifter jag skulle behöva hjälp med. De flesta uppgifter är c) uppgifter som, ja ska vara svårast att räkna fram (& är för mig).

Den här uppgiften:

Lös ekvationen utan räknare:

Så här tänkte jag: -Med en bas som är 10, vad ska exponenten vara för att svaret ska bli 0.

Sen räkna jag så här:

svaret ska bli 1 så… jag förstår inte riktigt?

$a^{0} = 1 ä v e n f ö r a = 10 o c h 10^{1} = 10$

Du kan också använda logaritmlagarna som i steg 7 ger

$\log 10^{x} = \log 10 x \cdot \log 10 = \log 10$

Om du då löser ut x ur den nedre ekvationen får du

$x = \frac{\log 10}{\log 10}$

och något delat på sig självt blir alltid 1 :)

På rad 6) skriver du

10^x = 10

Talet i högerledet, 10, kan även skrivas som 10¹.

Det står med andra ord att

10^x = 10¹

Om tio upphöjt till "nånting" blir samma sak som tio upphöjt till ett borde detta "nånting" vara lika med ett.

Så x= 1.

Tack för svaren. Jag har inte lärt mig logaritmlagarna än, det kommer i nästa kapitel. Det här är liksom uppgifter man ska göra innan. Men jag förstår bättre nu. Tack igen för all hjälp.

Logaritmlagarna är (i stort sett) potenslagarna i förklädnad, och potenslagarna lärde du dig i Ma1.

Svara

Visa senaste svar