Svaret på tråden "Convergens av radien"

Som konstaterades i den tråden är konvergensradien kring en punkt $z_0$ avståndet från $z_0$ till närmsta singularitet. I detta fall är detta $z=3i$.

Vi får då att konvergensradien är avståndet mellan $z=3+5i$ och $z=3i$. Är du med på det?

AlvinB skrev:

Som konstaterades i den tråden är konvergensradien kring en punkt $z_0$ avståndet från $z_0$ till närmsta singularitet. I detta fall är detta $z=3i$.

Vi får då att konvergensradien är avståndet mellan $z=3+5i$ och $z=3i$. Är du med på det?

Inte 6? oxå?

Punkten $z=6$ ligger längre bort från $z=3+5i$ än $z=3i$. Konvergensradien är det minsta avståndet till en singularitet.

Du får dock i praktiken ta fram avstånden till alla singulariteter och kolla vilket som blir minst. Detta är konvergensradien.

AlvinB skrev:

Punkten $z=6$ ligger längre bort från $z=3+5i$ än $z=3i$. Konvergensradien är det minsta avståndet till en singularitet.

Du får dock i praktiken ta fram avstånden till alla singulariteter och kolla vilket som blir minst. Detta är konvergensradien.

Jaha är det alltid så... hur skulle en fråga vara om man är intresserad av båda?

Konvergensradien av en analytisk funktion är alltid avståndet till närmsta singularitet.

Frågar man efter alla singulariteter står det förmodligen något i uppgiften som avslöjar det. När det är fråga om konvergensradier behöver du enbart bry dig om avståndet till närmsta singularitet.

AlvinB skrev:

Konvergensradien av en analytisk funktion är alltid avståndet till närmsta singularitet.

Frågar man efter alla singulariteter står det förmodligen något i uppgiften som avslöjar det. När det är fråga om konvergensradier behöver du enbart bry dig om avståndet till närmsta singularitet.

Okej, tack så msk!