Att bestämma primitiva funktioner som är lite krångligare

Det är väldigt lätt att bestämma primitiva funktioner på uppgifter som ligger på E-nivå. Dock så vet jag inte processen kring beräkningen av svårare uppgifter. Speciellt uppgifter inom primitiva funktioner som ligger på C nivå.

Ett exempel är denna uppgift: Bestäm en primitiv funktion till $\frac{x^{3} + x}{x}$ .

Det jag traditionellt gör är att följa regeln: $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$

Här känns det inte riktigt som jag kan göra det. Jag har ingen aning vart jag skall börja. Hade verkligen velat få reda på hur man skall tänka när man försöker bestämma primitiva funktioner som är lite svårare. Tack i förhand.

Dela upp det i två termer:

$\displaystyle f(x)=\frac{x^3+x}{x}=x^2+1$

$\displaystyle F(x)=\frac{x^3}{3}+x+C$

Föreslår att du lär dig följande tabell med primitiva funktioner:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/differential-och-integralkalkyl/primitiva-funktioner

tomast80 skrev:
Dela upp det i två termer:

$\displaystyle f(x)=\frac{x^3+x}{x}=x^2+1$

$\displaystyle F(x)=\frac{x^3}{3}+x+C$

Föreslår att du lär dig följande tabell med primitiva funktioner:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/differential-och-integralkalkyl/primitiva-funktioner

Vad menar du exakt? Förstår inte riktigt hur du fick $x^{2} + 1$ .

Edit: Förstår vad du menar nu. Delade upp det till $\frac{x^{3}}{x} + \frac{x}{x}$ . Därifrån blir det: $x^{2} + 1$

Svara