Jonz 11 – Fd. Medlem
Postad: 1 mar 2020 17:23 Redigerad: 1 mar 2020 18:57

Svåra integraler

π/6π/3sin(x)cos(x) dx

Förstår inte hur jag ska påbörja denna lösningen, har bara fått en ledtråd om att man kan använda kvotregeln.

Prova variabelsubstitution! Om du sätter t=sinxt=\sin{x}, vad blir då t'?

Jonz 11 – Fd. Medlem
Postad: 1 mar 2020 17:52

Då får jag att t' = cos x?

Det stämmer! Ursäkta mitt slarv, det är nog bättre att genomföra substitutionen t=cosxt=cos{x}. Nu behöver du hitta vad dxdx kan skrivas som. Om du känner dig osäker finns det lång bra instruktioner på youtube. :)

Jonz 11 – Fd. Medlem
Postad: 6 mar 2020 20:19

Förstår inte..

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 6 mar 2020 21:10
Jonz skrev:

π/6π/3sin(x)cos(x) dx

Förstår inte hur jag ska påbörja denna lösningen, har bara fått en ledtråd om att man kan använda kvotregeln.

om du lärt dig substitution vid integrallösning, gör substitutionen t = cos(x)

dt/dx blir då -sin(x), och därmed blir dx = -dt/sin(x)

integralen blir därmed

-1t dt

gränserna får du fundera på själv

 

om du inte träffat på substitution tidigare,

fundera på vad derivatan av ln(g(x)) blir

Svara
Close