Svåra integraler

Prova variabelsubstitution! Om du sätter $t=\sin{x}$, vad blir då t'?

Då får jag att t' = cos x?

Det stämmer! Ursäkta mitt slarv, det är nog bättre att genomföra substitutionen $t=cos{x}$. Nu behöver du hitta vad $dx$ kan skrivas som. Om du känner dig osäker finns det lång bra instruktioner på youtube. :)

Förstår inte..

Jonz skrev:

${\int }_{\mathrm{\pi }/6}^{\mathrm{\pi }/3}\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)} dx$

Förstår inte hur jag ska påbörja denna lösningen, har bara fått en ledtråd om att man kan använda kvotregeln.

om du lärt dig substitution vid integrallösning, gör substitutionen t = cos(x)

dt/dx blir då -sin(x), och därmed blir dx = -dt/sin(x)

integralen blir därmed

${\int }_{}^{}-\frac{1}{t} dt$

gränserna får du fundera på själv

om du inte träffat på substitution tidigare,

fundera på vad derivatan av ln(g(x)) blir