Svår uppgift med tre variabler

Klurade du ut det genom att observera att 

$x^{y }= 32 = 2^5$

$y^{z }= 125 = 5^3$

$z^{y }= 243 = 3^5$

och sen se att siffrorna 2, 3 och 5 återkommer just på de platser där x, z och y förekommer? 

Ja, precis, men undrar om man kan lösa det genom en annan metod, typ ekvationslösning, eller skulle det bli för svårt för nians nivå?

Ali6935 skrev :

Ja, precis, men undrar om man kan lösa det genom en annan metod, typ ekvationslösning, eller skulle det bli för svårt för nians nivå?

Jag tror det är för svårt för årskurs 9.

Hej Ali!

Om du multiplicerar de tre heltalen(?) så ser du att

    $\displaystyle (xyz)^y\cdot y^{z-y} = 32\cdot 125\cdot 243.$

Sedan primtalsfaktoriserar du de tre givna heltalen $32 = 2^5$ och $125 = 5^3$ och $243 = 3^5$ vilket ger produkten

    $32\cdot 125 \cdot 243 = 6^5\cdot 5^3.$

Jämför med produkten  som innehåller $x$ och $y$ och $z$ och notera att det skulle kunna vara så att

    $y = 5$ och $z-y = 3$ och $xyz = 6.$ 

Albiki

Men så skulle det förstås inte kunna vara ändå.