Svår uppgift

Du behöver räkna med volymen. Vi kan anta att chokladbollarna är mer eller mindre runda. Volymen av en sfär är $V=\frac{4\mathrm{\pi}r^{3}}{3}$. Hur stor volym har en boll? Hur stor volym smet finns det då? 

Du är på rätt spår, men smeten ska räcka till en viss volym för chokladbollarna, inte bara arean (ytan). Se mer via följande länk:

https://magisterbjork.wordpress.com/skala-areaskala-och-volymskala/

Jag skulle ändå rekommendera att använda enheter också. Att bara säga att något är 3.14 är inte tillräckligt bra, det säger ju ingenting om enheter. Är det kubikcentimeter, kubikmeter, kubikdecimeter? Kanske använder du bara samma enheter och får rätt svar, men det kommer snarare vara en tillfällighet.

Tips:

$volymskalan=(langdskalan{)}^3$

Hej och välkommen till pluggakuten!

Du använder dig av formel för en cirkel men en chockladboll är ett klot. för att beräkna volymen av ett klot använder vi oss av formeln $V=\frac{4·\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^3}{3}$ där r=radien  (du kan läsa mer om detta här https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/geometri/klot-och-sfarer).

nu vi vet att det små chokladbollarna har en radie av 1cm , sätt in detta i ekvationen och vi får $\frac{4·\mathrm{\pi }·1^3}{3}=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$ och multiplicera allt med 40 eftersom det är 40 styk $40·\frac{4\mathrm{\pi }}{3}=\frac{160\mathrm{\pi }}{3}c{m}^3$ detta är mängden deg(smet?) 

nu måste vi få reda på hur mycket choklad deg(smet) en stor chokladboll kräver. Använd samma formel som förut fast denna gång radien=2cm och vi får $\frac{4·2^3·\mathrm{\pi }}{3}=\frac{4·8·\mathrm{\pi }}{3}=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}c{m}^3$ för en stor chokladboll. Nu behöver vi bara dividera totala mängden deg(smet) med storleken på en stor chokladboll för att få fram hur många man kan göra på en sats. $\frac{160\mathrm{\pi }}{3}÷\frac{32\mathrm{\pi }}{3}=\frac{160\mathrm{\pi }}{3}·\frac{3}{32\mathrm{\pi }}=\frac{160}{32}=5$ alltså kan vi göra 5 stycken stora chokladbollar på samma sats

Nu behöver man inte räkna ut volymerna. Använd tomast80:s tips. Om radien fördubblas åttadubblas volymen. Alltså räcker satsen till en åttondel så många chokladbollar. Dvs 40/8 = 5 stycken.

$langdskalan=2$ eftersom de stora chokladbollarna har dubbelt så stor radie som de små.

$volymskalan=(langdskalan)^3=2^3=8$

Alltså har varje stor chokladboll en 8 ggr större volym.

Det innebär att smeten räcker till:

$\frac{40}{8}=5$ stora chokladbollar.

Man behöver inte använda den exakta formeln för ett klot.