Svår uppgift
- Hej den här frågan handlar om mönster och algebra, alltså att skriva uttryck. Den här frågan är lite klurig enligt mig och jag skulle behöva ha hjälp med den. Så lyder frågan: Skriv ett uttryck för de ljusa kvadraterna om det finns X st. Och då ritade jag en tabell,
Ljusa /grå- 1 / 8
- 4 /12
- 9 /16
- X / <- Där ska man skriva ett uttryck
Bra början!
Titta på de ljusa kvadraterna. Ser du något mönster i dem? De är kvadrattal. Prova att rita bilder, så kommer du att se att det är en kvadrat av ljusa plattor, som är omringade av ett lager mörka plattor. Titta på det totala antalet plattor, ser du något mönster?
Jag kan se att de ljusa ökade först med 3 sen med fem osv. Men jag förstår inte. Skulle vara tacksam för ett tydlig redovisning :)
Du kanske kan se ett mönster om du ritar så här:
Ja det ser ut sådär, fast jag visste inte hur man kunde ladda ner en bild i pluggakuten
Om du då hade x rutor i mitten, hur många skulle det vara utefter kanten?
Jag förstår inte vad som menas, skulle någon kunna förklara det mer utförligt
När du som i figuren ovan har fyra mörka rutor, så svarar det mot 12 vita rutor. Det är 4*2 + 4 rutor, dvs 4 partier med samma antal rutor som den mörka kvadratens sida plus en ruta i varje hörn. Har du 9 mörka rutor blir det 4*3 + 4 vita rutor, och så vidare.
Ok jag förstår vad du menar, men grejen är att måste man inte multiplicera 4 med 4 först för det är 4st grå och ökningen mellan de vita är 4 hela tiden??
Jo, de vita ökar med 4 hela tiden, men du ska ju uttrycka det med hjälp av x. Om det t.ex. finns en miljon mörka rutor, så är antalet vita 4004.
1 spam-inlägg borttaget. /moderator
Om antalet mörka rutor kallas x skulle den här formeln kunna användas för att få fram antalet ljusa:
Slå det på en miniräknare så kommer du kunna räkna med hur många mörka rutor som helst (tills det blir e+)
Du kan också använda ett liknande tänk för att omvandla ljusa till antal mörka:
