Svår taylorserie
Hej, jag har fastnat på första uppgiften, alltså x^2. Hur ska man tänka?
Beräkna några derivator och se vad som händer.
Den är nog enklare än du tror. En liten slamkrypare här är ju att en taylorserie är en utveckling runt någon punkt, medan specialfallet maclaurinserie (som också är en taylorserie) är en utveckling runt punkten 0.
När du har klurat ut vad Maclaurinutvecklingen för blir kan jag tipsa dig om följande tumregler:
Visa spoiler
Taylorserien för ett polynom är lika med polynomet.
Maclaurinseriens (d.v.s. Taylorpolynom kring ) koefficienter är samma som polynomets när polynomet är ordnat i standardform.
Se om du också kan bevisa varför så är fallet.
Oj, jag glömde att avslöja att detta var ett skämt. Tack för ert tålamod som förklarade ändå, det kan mycket väl ha varit en förvirrad elev som undrade på riktigt (då skulle jag nog fråga om det var ett skämt, jag är en dålig lärare).
