Svår Rotekvaktion

Visa gärna dina uträkningar, så blir det lättare att se var det har gått snett

Yes jag har kommit såhär långt säg till om du hittar något fel på vägen 😀

När du kvadrerar ekvationer måste du kvadrera bägge led och hela bägge leden som en enhet, inte varje term för sig

$\frac{\sqrt{3x+1}-2}{\sqrt{x-1}}=1$

förläng med VLs nämnare och förenkla

$\sqrt{3x+1}-2 = \sqrt{x-1}$

Nu kan du kvadrera bägge led

${\left(\sqrt{3x+1}-2\right)}^2={\left(\sqrt{x-1}\right)}^2$

Tänk på att använda kvadreringsregeln när du förenklar vänsterledet!

Men hur gör man steg för steg när man förlänger VL Med nämnaren 

$\frac{\sqrt{3x+1}-2}{\sqrt{x-1}}=1$

multiplicera med nämnaren i bägge led

$\frac{(\sqrt{3x+1}-2)*\left(\sqrt{x-1}\right)}{\sqrt{x-1}}=1*\sqrt{x-1}$

Förenkla, Du har en faktor i täljaren som är identisk med nämnaren då kan du förkorta bort den, 

På samma sätt som 

$\frac{(a+b)(c+d)}{c+d}= \frac{(a+b)*1}{1}$

återstår:

$\frac{(\sqrt{3x+1}-2)*1}{1}=1*\sqrt{x-1}$