Extremt svår men mycket rolig kluring! (Talföljder)

I ett spel som jag spelar når man olika nivåer, för att nå nästa nivå krävs en viss mängd Poäng. 
Nivå 1 är start nivå och 99 är max nivå. Målet med denna kluring är att ta reda på hur många timmar det kommer ta för mig att nå nivå 99 från 61.

Formeln för att ta reda på hur mycket Poäng som fattas till nästa nivå är: $\frac{1}{4}\sum _{x=1}^{N-1}\left(x+300·2^{{\displaystyle \frac{x}{7}}}\right)$, N står för nuvarande nivå. Min nivå just nu är 61 och jag planerar att nå nivå 99. 

För att uppgiften nu ska vara löslig behöver man också veta hur många Poäng jag får i timmen. 

Jag bränner ved på spelet. På $\frac{1}{9}$ timme bränner jag 50 vedstockar.  För varje vedstock får jag $3·N$ Poäng, återigen står N för nuvarande nivå (Aritmetisk talföljd).  och jag får dessutom ytterligare $N·100$ Poäng för varje gång jag brännt 50 vedstockar. 


Nu räcker det med information för att kunna ta reda på hur många timmar det kommer dröja innan jag når nivå 99.  Lycka till! Om det är för svårt i början då får ni be om ledtrådar! 

REGLER: Tekniska hjälpmedel är tillåtna, vore dock mycket imponerande om någon kunde komma på ett sätt att ta reda på svaret utan tekniska hjälpmedel. (Programmering räknas som tekniskt hjälpmedel)