Svår mattefråga: Hög Höjd fråga 26
Hej allihopa!
Jag har fastnat på den här uppgiften, jag har kommit fram till att man häller ut x liter kylarvätska ur tanken och att man häller sedan i x liter glykol i tanken och det gör man eftersom man vill dubbla glykolhalten från 3/10 till 3/5 alltså 6/10.
Jag har gjort lite uttryck:
Man tappar x liter kylarvätska alltså så finns det (2,4 - x*(3/10)) liter glykol och (5,6 - x*(7/10)) liter vatten. Man häller i x liter ren glykol och då finns det (5,6 - x*(7/10)) liter vatten, lika mycket vatten eftersom man lägger till glykol och inte vatten och (2,4 - x*(3/10) + x) liter glykol.
Jag har kommit så långt men jag kan inte göra en ekvation av det här.
Skulle uppskatta om någon skulle förklara hur man betecknar en ekvation.
Att det finns 2,4 - x*(3/10) + x liter glykol efter avtappning och påfyllning är en mycket bra början.
Uttrycket för vattenmängden behöver du inte.
För ekvationen kan du finna ett annat uttryck för den nya mängden glykol (använd att halten nu är 3/5).
Så ekvationen blir så här:
2,4 - x*(3/10) + x = 3/5
Men när man räknar ut ekvationen då blir svaret 3,03 och det stämmer inte när man sedan räknar med det.
Ali Al Bayati skrev:Men när man räknar ut ekvationen då blir svaret 3,03 och det stämmer inte när man sedan räknar med det.
På höger sida likhetstecknet skall du ha önskad mängd glykol i tanken. Den är inte 3/5 liter.
Vaa!!! I uppgiften så står det att man vill höja glykolhalten till 3/5 av tanken och det är inte lika med 3/5 liter ok ok nu förstår jag. Men vad är den önskad mängd glykol i tanken???
Ali Al Bayati skrev:Vaa!!! I uppgiften så står det att man vill höja glykolhalten till 3/5 av tanken och det är inte lika med 3/5 liter ok ok nu förstår jag. Men vad är den önskad mängd glykol i tanken???
Önskad mängd glykol är 3/5 av tankens totala volym 8 liter.
Oh! så ekvationen blir så här:
2,4 - x*(3/10) + x = 8*(3/5)
Japp!
Du häller ut x mängd 30% glykolblandning och fyller på med x mängd 100%.
Du vill ha 8 liter 60%.
Lös för x.
Jag vet inte hur men jag kommer fram till att x = -11,4
Hur löste du då? Visa gärna.
2,4 - x*(3/10) + x = 8*(3/5)
2,4 - 3x/10 + x = 24/5
2,4 - 10*(3x/10) + x = 10*(24/5)
2,4 - 3x + x = 240/5
2,4 - 4x = 48
2,4 - 2,4 -4x = 48 - 2,4
-4x = 45,6
-4x/-4 = 45,6/-4
x = -11,4
3:e steget, mult. 2.4 och x med 10 också.
x blir ungefär 3,4
Så är svaret 3,4 Liter?
Ja, det borde vara så eftersom det stämmer ungefär när man lägger in det i ekvationen. Det spelar bara om några decimaler.
Tjusigt. Jo, jag får också ungefär 3,4 liter. Bra att du dubbelkollat ditt svar. Det skall man alltid göra.
Ali Al Bayati skrev:x blir ungefär 3,4
Så är svaret 3,4 Liter?
Ja, det borde vara så eftersom det stämmer ungefär när man lägger in det i ekvationen. Det spelar bara om några decimaler.
Kanske en lärare hade dragit poäng för att ej räkna exakt. Andelarna och volymen är givna exakt.
Men hur ska man räkna så att det blir exakt?
Ali Al Bayati skrev:Men hur ska man räkna så att det blir exakt?
Precis som du gjort med behåll bråktalen.
Typ
Jag förstår allt i din välskrivna lösning men jag har 2 frågor.
Fråga 1
Hur kommer du fram till att 12/5 - x*(3/10) + x = 12/5 + x*(7/10)?
Fråga 2
Hur kom du fram till att x*(7/2) = 12 blir x = 24/7 liter?
Jag kan inte räkna ut det!
Ali Al Bayati skrev:Jag förstår allt i din välskrivna lösning men jag har 2 frågor.
Fråga 1
Hur kommer du fram till att 12/5 - x*(3/10) + x = 12/5 + x*(7/10)?
Fråga 2
Hur kom du fram till att x*(7/2) = 12 blir x = 24/7 liter?
Jag kan inte räkna ut det!
F1:
Befintligt glykol – Urtappad glykol + Ihälld glykol
= 12/5 - x*(3/10) + x
= 12/5 - 3x/10 + 10/10x
= 12/5 + 7x/10
F2:
7x/2 = 12
Mult. båda sidor med 2
2* 7x/2 = 2*12
7x = 24
Div. båda sidor med 7
7x/7 = 24/7
x = 24/7
Hänger du med?
Jag hänger med på andra frågan, jag inser att jag var dum som inte insåg det men jag förstår inte hur + x blir
10/10x i fråga 1.
