Svår ekvation

Låt $t = \sqrt{x + 1}$, detta ger dig att ekvationen blir

$t^2 - 27t + 170 = 0$

Så detta är en vanlig andragradsekvation som du nog kan lösa.

NoraKemi skrev :

Hejsan!

 

Jag sitter med en väldigt svår ekvation som jag försökt lösa ett bra tag. Vill någon vara vänlig och hjälpa mig på traven?

(x+1)-27$\sqrt{x+1}$ +170 = 0

Jag tänkte att jag vill börja med att kvadrera den första parentesen och sedan även "rottecknet" men det som gör mig kluven är 27 som står bredvid. Vad ska jag göra med den? Ska jag kvadrera den också? Såhär hade jag tänkt mig börja:

$x^2$+2x+1-${27}^2$*(x+1)+${170}^2$=0

Kvadrera är en bra ide, men du kan inte kvadrera varje term för sig, utan måste kvadrera hele Hl och hela VL

För att det ska bli bra måste man därför först se till att man får rotutrycket enamt på ena sidan likhetstecknet.

$$\begin{gathered} (x+1)-27\sqrt{x+1}+170 = 0 \\ \iff \\ (x+1)+170 =27\sqrt{x+1} \\ \Rightarrow \\ \left(\right(x+1)+170 {)}^2 = {27}^2 (\sqrt{x+1}{)}^2 \end{gathered}$$

som du kan utveckla vidare och lösa.

Observera att du pga kvadreringen kan få falska rötter så du måste testa att dina svar är lösningar till den ursprungliga ekvationen

Tack så hemskt mycket för hjälpen, nu känns det mycket bättre inför provet imorgon!!