Svår ekvation logaritmer

Hej,

Behöver hjälp med denna ekvation, får inte riktigt till det.

$4^{x} = (3^{x} + 2^{x}) (3^{x} - 2^{x}) J a g h a r g j o r t s å h ä r : 4^{x} = (3^{x} * 3^{x}) - (3^{x} * 2^{x}) + (2^{x} * 3^{x}) - (2^{x} * 2^{x}) 4^{x} = (3^{x} * 3^{x}) - (2^{x} * 2^{x}) 4^{x} = 3^{2 x} - 2^{2 x} x l g 4 = (2 x l g 3) - (2 x l g 2) x l g 4 = \frac{l g 3}{l g 2} x = \frac{l g 3}{l g 2} * l g 4 x = \frac{l g 3 * l g 4}{l g 2}$

Sedan vet jag ej hur jag ska komma vidare.

Tack på förhand!

Hej

Det blir fel på femte raden. Testa att skriva om vänster ledet till: $2^{2 x} = 3^{2 x} - 2^{2 x}$ , kommer du vidare?

Det gäller inte att $log(a-b)=log(a)-log(b)$ ! Prova att skriva om $2^{2x}=4^{x}$ och se om du kan lösa ekvationen sedan.

Skrev om och förstår varför. Dock vet jag ej hur jag ska gå vidare. Kan jag dividera med 2 ^2x på båda sidorna och gå vidare efter det?

klarabman skrev :
Skrev om och förstår varför. Dock vet jag ej hur jag ska gå vidare. Kan jag dividera med 2 ^2x på båda sidorna och gå vidare efter det?

Din ekvation är då $2^{2x}=3^{2x}-2^{2x}$

Addera nu $2^{2x}$ till båda sidor och förenkla.

Svara

Visa senaste svar