Svår Ekvation

Börja med att multiplicera båda led med tre. Vad får du då? Sedan kan du flytta om några termer så att du får x ensamt. Vad får du då? :)

Smutstvätt skrev:

Börja med att multiplicera båda led med tre. Vad får du då? Sedan kan du flytta om några termer så att du får x ensamt. Vad får du då? :) 

Tack! Men det jag har problem med är hur jag ska multiplicera in båda leden med tre. Ska jag då multiplicera in tre i parenteserna?

Nej, det behöver du inte göra. Använd dig av att om en faktor finns både i täljaren och nämnaren, kan du stryka dem mot varandra. Exempel:

$\frac{4+4+4+4+4}{4}=\frac{4·5}{4}=\frac{{\displaystyle \bcancel{4}·5}}{{\displaystyle \bcancel{4}}}=5$

Hur blir det i din uppgift?

Smutstvätt skrev:

Nej, det behöver du inte göra. Använd dig av att om en faktor finns både i täljaren och nämnaren, kan du stryka dem mot varandra. Exempel:

$\frac{4+4+4+4+4}{4}=\frac{4·5}{4}=\frac{{\displaystyle \bcancel{4}·5}}{{\displaystyle \bcancel{4}}}=5$

Hur blir det i din uppgift?

Tack så mycket!!! ska försöka och kolla om det blir rätt. 

Smutstvätt skrev:

Nej, det behöver du inte göra. Använd dig av att om en faktor finns både i täljaren och nämnaren, kan du stryka dem mot varandra. Exempel:

$\frac{4+4+4+4+4}{4}=\frac{4·5}{4}=\frac{{\displaystyle \bcancel{4}·5}}{{\displaystyle \bcancel{4}}}=5$

Hur blir det i din uppgift?

Men om det inte finns någon gemensam faktor i både nämnaren och täljaren, vad gör jag då? jag menar att det inte finns något i 3 tabell som blir 20.  

Det stämmer, men här väljer vi att multiplicera med tre i båda led:

$\frac{20-x}{3}=5$ är samma sak som $\frac{3·(20-x)}{3}=5·3$. Vad händer om du förenklar den ekvationen?

Jag vet inte riktigt vad du menar med din fråga. Men tänk så här: Kommer du ihåg hur man förkortar bråk? Till exempel:

$\frac{15}{6}=\frac{3*5}{3*2}=\frac{5}{2}$

När man ska lösa en ekvation med ett bråkuttryck så kan man göra så här:

1. Multiplicera båda led med samma tal, så att du kan förkorta

2. Förkorta i ena ledet för att bli av med bråket.

Till exempel:

$\frac{x}{7}=2$

Jag multiplicerar båda led med 7:

$$\begin{gathered} 7*\frac{x}{7}=7*2 \\ \frac{7x}{7}=14 \end{gathered}$$

Sedan förkortar jag i VL:

$x=14$

Ett exempel till

$$\begin{gathered} \frac{x-3}{2}=5 \\ 2*\frac{{\displaystyle x-3}}{{\displaystyle 2}}=2*5 \\ \frac{2(x-3)}{2}=10 \\ x-3=10 \\ x=13 \end{gathered}$$

SvanteR skrev:

Jag vet inte riktigt vad du menar med din fråga. Men tänk så här: Kommer du ihåg hur man förkortar bråk? Till exempel:

$\frac{15}{6}=\frac{3*5}{3*2}=\frac{5}{2}$

När man ska lösa en ekvation med ett bråkuttryck så kan man göra så här:

1. Multiplicera båda led med samma tal, så att du kan förkorta

2. Förkorta i ena ledet för att bli av med bråket.

Till exempel:

$\frac{x}{7}=2$

Jag multiplicerar båda led med 7:

$$\begin{gathered} 7*\frac{x}{7}=7*2 \\ \frac{7x}{7}=14 \end{gathered}$$

Sedan förkortar jag i VL:

$x=14$

Ett exempel till

$$\begin{gathered} \frac{x-3}{2}=5 \\ 2*\frac{{\displaystyle x-3}}{{\displaystyle 2}}=2*5 \\ \frac{2(x-3)}{2}=10 \\ x-3=10 \\ x=13 \end{gathered}$$

 tack!!!!! nu har jag löst uppgiften För x=5

Det stämmer, bra!