Svår bevisning

Skall det vara tre på varandra följande heltal?

I så fall är beviset lätt.

I annat fall verkar det vara fel på uppgiften.

a = 3, b =5, c = 7 ger 2 x 25 - 49 + 3 = 4, som ej är delbart med 7.

Kalla talen för c-2, c-1 och c. Sätt in värdena i uttrycket 2b²-c²+a och förenkla. Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Har kommit såhär långt, vet inte om det är bevisningen jag gjort eller inte.

A= C-2

B= C-1

C=C (Duh)

Skrev in värderna och gjorde en förenkling

2(C-1)² - C² + (C-2) = C² +3C

Skrev som en ekvation och löste ut med PQ

C²  + 3C = 0

C₁=3

C₂=0

Nu satte jag in de båda värderna jag fick ut in i ekvationen (får jag bara skriva 2(C-1)² - C² + (C-2) som en ekvation hur som helst? Annars räcker det med att sätta in de båda värderna ovan i 2(C-1)² - C² + (C-2) och se vilket tal jag får fram)

2(C-1)2 - C2 + (C-2) = 0

Jag testade med både 3 och 0, kom därefter fram till att de båda talen fungerade i ekvationen. Vet ej om det var själva bevisningen eller ej?

EDIT: Du hade visst räknat fel också, det la jag inte märke till.

Du krånglar till det för dig i onödan. Du har kommit fram till att uttrycket kan skrivas som C²+3C.

Jansson skrev:

Har kommit såhär långt, vet inte om det är bevisningen jag gjort eller inte.

A= C-2

B= C-1

C=C (Duh)

Skrev in värderna och gjorde en förenkling

2(C-1)² - C² + (C-2) = C² +3C

...

Bra gjort, men du har råkat få fel tecken här och du gör lite onödigt extra arbete på slutet.

Det gäller att $2(c-1)^2-c^2+(c-2)=$

$=2(c^2-2c+1)-c^2+c-2=$

$=2c^2-4c+2-c^2+c-2=c^2-3c$

Du kan sedan faktorisera detta till $c(c-3)$

Nu har du visat att uttrycket kan skrivas som en produkt av de två faktorerna $c$ och $(c-3)$ och du är därmed klar.

 Tack för hjälpen :)