Svängningstiden T:s sträcka

Du har löst ut y korrekt, men vad är det för formel du börjar med?

Tack för svar. Formeln jag börjar med ger svängningstiden T vid en harmonisk svängning. Detta är ett utrag från en labbrapport där tiden T är känd men inte elongationen.

Då verkar det som om någon har skrivit fel formel i labrapporten. Formeln skall vara $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$, där elongationen inte ingår. Elongationen ges av $s = \hat{s} \cdot \sin(\omega t + \psi)$.

Svängningstiden beror inte på elongationen - då skulle det inte vara en konstant svängningstid!

Nehe. Jag tänkte som så:

k = mg/y där y = elongationen

Svängingstiden T = 2π$\sqrt{m/k}$ => T² = 4π² · m/k <=> 4π² · m/(mg/y) => 4π² · y/g

Variabeln y = elongationen? Vad gör jag för fel?

Du blandar ihop den förlängning som beror på att man har en vikt som hänger i fjädern och den elongation som är avståndet som massan svänger upp och ner runt jämviktsläget. Svängningens amplitud beror på hur långt man drog ner vikten innan man släpper den. Tiden för en svängning beror inte på amplituden.

Jag vet skillnaden på amplituden och elongationen, men jag ser inte i vilket av uttrycken eller hur jag blandar ihop dem. 

k = mg/y <= där är y = elongationen, alltså avståndet från jämviktsläget som uppkommer pågrund av viktens tyngdkraft som drar i motsatt riktning till fjäderkraften.

När jag lägger in k som mg/y i formeln för svängningstiden T = 2π$\sqrt{m/k}$så ger y amplituden, alltså avståndet massan svänger upp och ned runt jämviktsläget? 

Hookes lag handlar inte direkt om harmonisk svängning. Däremot kan du använda dig av vilken elongation en viss massa ger när den hängs i fjädern för att beräkna värdet på k.

Formeln för T innehåller ingenting som har med svängningens amplitud att göra. Svängningstiden beror inte på amplituden.

*******************************

Är du med på att om du hänger en massa m i en fjäder så dras fjädern ut, och att om du har samma massa och samma fjäder så är förlängningen konstant? Detta handlar om en massa som är i vila. Är vi överens så långt?

Ja.

Vilken amplitud har vikten när den hänger helt stilla i fjädern?

Noll.

Just det. Hookes lag gäller när amplituden är 0, d v s när det inte är en harmonisk svängning.

Då förstår jag varför de uttrycken inte går att likställa! Tack för att du tog din tid och förklarade. 

Det tog en stund innan jag förstod hur du tänkte. Kul att kunna hjälpa till!