Svängningstid på månen respektive jorden
Hej,
jag förstår inte svaret på denna uppgift: "Två kulor A och B utför svängningsrörelser. A är upphängd i ett snöre och svänger som en pendel. B är upphängd i en spiralfjäder och utför harmonisk svängning utför en lodrät linje. Kulornas svängningstider kan mätas vid experiment, dels på jorden och på månen. Vilka alternativ är korrekta?"
Jag tänkte att tyngdkraften bör vara avgörande för kulornas svängningstider då det är denna kraft som drar ner dem och skapar en rörelse. Då tyngdkraften är större på jorden (jordens massa är större än månen och dragningskraften mellan kulan och planeterna är därför olika), borde väl svängningstiden vara större på jorden än månen? Kraften Fg är ju större?
Svaret är dock att svängningstiden för A är större på månen än jorden, samt att svängningstiden för B är samma på båda planeter. Varför?
Eftersom gravitationen är lägre på månen, tar det längre tid för den att styra om en rörelse. Fallande saker accelererar långsammare, alltså. Jämför med astronauter som rör sig och hoppar i "slow motion" på månen. Men i fallet med fjädern är det inte gravitationen som jobbar, utan fjädern själv som sträcker ut eller drar ihop sig mot jämviktsläget.
Det är i alla fall ett sätt att tänka. Ett annat är att utgå från formlerna för svängningstiden i de två fallen. Har du dem?
Hur beräknar man periodtiden för en pendel som består av den kula som hänger i ett snöre? Vilken formel använder man?
Hur beräknar man periodtiden för en pendel som består av den kula som hänger i en spiralfjäder? Vilken formel använder man?
