Svängningstid

jassieme skrev:

Formeln för svängningstiden:

T=2/(m/k)

Hej jassieme och välkommen till PluggAkuten,

Din formel verkar inte korrekt. Periodtiden för en harmonisk svängning ges av formeln

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Från den kan du lösa ut m, men uttrycket kommer alltså bli lite annorlunda än det du fick.

Därefter beräknas fjäderkonstanten (k) ut:

T=2/(m/k) → T2=42m/k→ k=42m/T2 →

k=420,1/0,202=98,70 N/m

Här händer något konstigt jag inte heller är med på. Fjäderkonstanten beräknas enklast genom

$F=k\cdot \Delta l$

Edit: naturligtvis m/k i periodtiden.

Guggle skrev:

jassieme skrev:

Formeln för svängningstiden:

T=2/(m/k)

Hej jassieme och välkommen till PluggAkuten,

Din formel verkar inte korrekt. Periodtiden för en harmonisk svängning ges av formeln

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}$

Från den kan du lösa ut m, men uttrycket kommer alltså bli lite annorlunda än det du fick.

Därefter beräknas fjäderkonstanten (k) ut:

T=2/(m/k) → T2=42m/k→ k=42m/T2 →

k=420,1/0,202=98,70 N/m

Här händer något konstigt jag inte heller är med på. Fjäderkonstanten beräknas enklast genom

$F=k\cdot \Delta l$

Men formeln i fysikboken ser ut som jag har skrivit den, massan delat på fjäderkonstanten inte tvärtom.. 

T=2$\mathrm{\pi }$/(m/k)

Jag gjorde helt enkelt om samma formel och löste ut k för att räkna ut fjäderkonstanten, precis som jag gjorde med m i första uträkningen. Men kanske jag ska använda den andra formeln som du hänvisar till då:)

jassieme skrev:

 

Jag gjorde helt enkelt om samma formel och löste ut k för att räkna ut fjäderkonstanten, precis som jag gjorde med m i första uträkningen. Men kanske jag ska använda den andra formeln som du hänvisar till då:)

 Notera att du inte har periodtiden för den första vikten 100g. Du har alltså inget T att sätta in för att finna k.

Notera också att jag skrev råkade skriva k/m istället för m/k i mitt första inlägg innan jag editerade. Ber om ursäkt för det slarvet. Rätt formel är

$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$

och inget annat :)

Guggle skrev:

jassieme skrev:

 

Jag gjorde helt enkelt om samma formel och löste ut k för att räkna ut fjäderkonstanten, precis som jag gjorde med m i första uträkningen. Men kanske jag ska använda den andra formeln som du hänvisar till då:)

 Notera att du inte har periodtiden för den första vikten 100g. Du har alltså inget T att sätta in för att finna k.

Notera också att jag skrev råkade skriva k/m istället för m/k i mitt första inlägg innan jag editerade. Ber om ursäkt för det slarvet. Rätt formel är

$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$

och inget annat :)

Insåg att alla sepecialtecken som pii och upphöjt till, inte kommit med när jag kopierade in min uträkning från mitt dokument, förstår att man blir förvirrad. Uppskattar din hjälp Guggle tack!

Guggle skrev:

jassieme skrev:

Formeln för svängningstiden:

T=2/(m/k)

Hej jassieme och välkommen till PluggAkuten,

Din formel verkar inte korrekt. Periodtiden för en harmonisk svängning ges av formeln

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Från den kan du lösa ut m, men uttrycket kommer alltså bli lite annorlunda än det du fick.

Därefter beräknas fjäderkonstanten (k) ut:

T=2/(m/k) → T2=42m/k→ k=42m/T2 →

k=420,1/0,202=98,70 N/m

Här händer något konstigt jag inte heller är med på. Fjäderkonstanten beräknas enklast genom

$F=k\cdot \Delta l$

 

Edit: naturligtvis m/k i periodtiden.

 Hej igen! Kan du kolla om jag räknat rätt nu?

Fjäderkonstaten beräknas med hooks lag: 

F=k$\times ∆l$ --> 0,1/0,0072=13,8888...N/m (hur många värdesiffror bör man ha?) 

Sätter in fjäderkonstanten och tiden 0,20 sekunder i svängningsformeln:

$m=13,89(0,20/2\mathrm{\pi }{)}^2=1,37\mathrm{N}$ -->

(eftersom det frågas efter hur stor vikt som ska hängas på fjädern, då delar jag svaret med 9,82 för att omvandla från newton till kg eller hur?)

1,37/9,82 = 0,12kg = 120g

Stämmer det?

Du verkar ha satt in massan m i stället för kraften F=mg när du räknar ut fjäderkonstanten k. 

jassieme skrev:

 Hej igen! Kan du kolla om jag räknat rätt nu?

Fjäderkonstaten beräknas med hooks lag: 

F=k$\times ∆l$ --> 0,1/0,0072=13,8888...N/m (hur många värdesiffror bör man ha?)

F är en kraft i Newton. Hur får du kraften som vikten påverkar fjädern med om du vet att vikten väger 0.1kg? Vad blir alltså fjäderkonstanten?

Angående din fråga om gällande siffror: Om du vill kan du sätta in siffror och beräkna fjäderkonstanten samt ange den med några siffrors noggrannhet i din redovisning, men spara svaret i miniräknarens minne och återkalla det (med alla decimaler miniräknaren kan räkna ut) när du använder det i nästa steg. 

Du kan också låta fjäderkonstanten vara ett uttryck av variabler och vänta med att sätta in siffror till sista steget. 

Sätter in fjäderkonstanten och tiden 0,20 sekunder i svängningsformeln:

$m=13,89(0,20/2\mathrm{\pi }{)}^2=1,37\mathrm{N}$ -->

Här tror jag att du har överjusterar lite. När du löser ut m på ena sidan kommer du automatiskt få ett svar i kg.  Enheten blir $[N/m]\cdot[s^2]=[kg/s^2]\cdot[s^2]=[kg]$

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\iff m=\frac{kT^2}{4\pi^2}\approx0.138\mathrm{kg}$

Smaragdalena skrev:

Du verkar ha satt in massan m i stället för kraften F=mg när du räknar ut fjäderkonstanten k. 

 Jaha oj,

*F=mg --> 0,1 x 9,82 = 0,982N

F/$∆l$ = k --> 0,982/0,0072 = 136,39 N/m

m = 136,39 (0,20/2$\mathrm{\pi }$)^2 = 13,46 N (13,46/9,82 =) --> 1,37 kg

Är det rätt?

Det första stycket är korrekt, du skriver

m = 136,39 (0,20/2π)^2

Vilket ger det korrekta svaret (140g). Men sedan gör du något konstigt på slutet och får en faktor 10 för mycket. Jag tror det beror på att du är osäker på när man ska multiplicera en massa med g för att få en kraft.

I den här uppgiften finns det bara en kraft i en formel och det är i $F=k\Delta l$, det är när vi bestämmer den kraften vi multiplicerar en massa ($m_1=100g$) med g ($F=m_1g$).

Guggle skrev:

Det första stycket är korrekt, du skriver

m = 136,39 (0,20/2π)^2

Vilket ger det korrekta svaret (140g). Men sedan gör du något konstigt på slutet och får en faktor 10 för mycket. Jag tror det beror på att du är osäker på när man ska multiplicera en massa med g för att få en kraft.

I den här uppgiften finns det bara en kraft i en formel och det är i $F=k\Delta l$, det är när vi bestämmer den kraften vi multiplicerar en massa ($m_1=100g$) med g ($F=m_1g$).

 m = 136,39 (0,20/2π)^2  -- så denna uträkning är rätt men inte svaret, hur blir det här 140 g? får det till 13,46...Kan du visa hur du räknar för jag fattar inte känner mig så dum just nu:( Menar du att svaret på formeln m=13,89(0,20/2π)^2 alltid blir i kg så man inte behöver dividera med 9,82 för att omvandla från newton? 

Om du kommer ihåg (eller slår upp) att $1N=1\frac{kg \cdot m}{s^2}$ så kan du sätta in enheterna i formeln $m=\frac{T^2\cdot k}{4\pi^2}\Rightarrow s^2\cdot\frac{N}{m}=s^2\cdot\frac{\frac{kg\cdot m}{s^2}}{m}=\frac{s^2\cdot kg\cdot m}{s^2\cdot m}=kg$.

Enhetsanalys (kallas även sortanalys) är ett jättebra hjälpmedel, främst i fysik - om man har fått fram rätt enhet på slutet finns det en hyfsad chans att man har räknat rätt, får man fram fel enhet vet man att det är något man har gjort tokigt och vet att det är läge att leta efter sitt fel.

Smaragdalena skrev:

Om du kommer ihåg (eller slår upp) att $1N=1\frac{kg \cdot m}{s^2}$ så kan du sätta in enheterna i formeln $m=\frac{T^2\cdot k}{4\pi^2}\Rightarrow s^2\cdot\frac{N}{m}=s^2\cdot\frac{\frac{kg\cdot m}{s^2}}{m}=\frac{s^2\cdot kg\cdot m}{s^2\cdot m}=kg$.

Enhetsanalys (kallas även sortanalys) är ett jättebra hjälpmedel, främst i fysik - om man har fått fram rätt enhet på slutet finns det en hyfsad chans att man har räknat rätt, får man fram fel enhet vet man att det är något man har gjort tokigt och vet att det är läge att leta efter sitt fel.

 tack för förklaringen! jag undrar om min uträkning stämmer, för jag hittar inte vart det blir fel..har du något råd som hjälper mig att hitta misstagen som gör att jag inte lyckas få något vettigt svar? 

Guggle skrev:

Det första stycket är korrekt, du skriver

m = 136,39 (0,20/2π)^2

Vilket ger det korrekta svaret (140g). Men sedan gör du något konstigt på slutet och får en faktor 10 för mycket. Jag tror det beror på att du är osäker på när man ska multiplicera en massa med g för att få en kraft.

I den här uppgiften finns det bara en kraft i en formel och det är i $F=k\Delta l$, det är när vi bestämmer den kraften vi multiplicerar en massa ($m_1=100g$) med g ($F=m_1g$).

 Det svarade Gugge på för två dagar dedan. Är det något du inte förstår i det svaret? Du får fram att massan är 0,14 kg, d v s 140 g.

Smaragdalena skrev:

Guggle skrev:

Det första stycket är korrekt, du skriver

Visa föregående citat

m = 136,39 (0,20/2π)^2

Vilket ger det korrekta svaret (140g). Men sedan gör du något konstigt på slutet och får en faktor 10 för mycket. Jag tror det beror på att du är osäker på när man ska multiplicera en massa med g för att få en kraft.

I den här uppgiften finns det bara en kraft i en formel och det är i $F=k\Delta l$, det är när vi bestämmer den kraften vi multiplicerar en massa ($m_1=100g$) med g ($F=m_1g$).

 Det svarade Gugge på för två dagar dedan. Är det något du inte förstår i det svaret? Du får fram att massan är 0,14 kg, d v s 140 g.

Jag förstår inte hur det blir 140g, när jag skriver in det i miniräknaren får jag svaret 13,46:( 

Jag omvandlar 0,1kg till newton först för att få en kraften F för att kunna beräkna fjäderkonstanten (som du inflikade tidigare att jag hade missat). Fjäderkonstanten blir då 136,39 N/m. Så långt är jag med. När jag sen lägger in fjäderkonstanten i formeln, som vi kommit överens om stämmer, så blir mitt svar fel. 

m = 136,39 (0,20/2π)^2 = 13,46 N (är det så att jag skriver fel på miniräknaren??)Guggle påstår att jag gör något konstigt och får en faktor 10 för mycket. Jag multiplicerar massan med g en gång, då det bara finns en kraft i formeln och det är i F=kΔl, precis som han försökte förklara för mig tidigare. Vet inte varför denna skillnad uppstår, jag har skrivit varje steg jag gör, vart kommer en faktor 10 för mycket ifrån?

Min gissning är att det inte är en faktor 10 utan en faktor $\pi^2$ för mycket. Prova att sätta $2\pi$ inom parentes!

Smaragdalena skrev:

Min gissning är att det inte är en faktor 10 utan en faktor $\pi^2$ för mycket. Prova att sätta $2\pi$ inom parentes!

 Det blev rätt, tack snälla!

Om man vill beräkna a/bc och skriver in det som a/b*c så tolkar röknaren som att du vill beräkna a/b och sedan multiplicera svaret med c. Du kan antingen skriva a/(b*c) eller a/b/c för att få rätt svar.

Knepigt fel att upptäcka! Det verkar ju som om du tänkte alldeles rätt, och jag tror att båda Guggle och jag trodde att faktorn "ungefär 10" som det blev fel var g = 9,82 som spökade på något sätt.

Smaragdalena skrev:

Om man vill beräkna a/bc och skriver in det som a/b*c så tolkar röknaren som att du vill beräkna a/b och sedan multiplicera svaret med c. Du kan antingen skriva a/(b*c) eller a/b/c för att få rätt svar.

Knepigt fel att upptäcka! Det verkar ju som om du tänkte alldeles rätt, och jag tror att båda Guggle och jag trodde att faktorn "ungefär 10" som det blev fel var g = 9,82 som spökade på något sätt.

Ja verkligen! var så förvirrad hela tiden trodde jag skulle bli tokig, kände mig väldigt tjatig men vilken lättnad att veta att det handlade om en parantes för lite. Tack igen för att du tog dig tiden att hitta och specificera felet!:)

Ja, det som förvirrade mig var när du skrev

jassieme skrev:

m = 136,39 (0,20/2π)^2 = 13,46 N (13,46/9,82 =) --> 1,37 kg

Där du har en massa m (enheten är kg) som plötsligt blir lika med 13.46N (en helt annan enhet och en helt annan sak). Sen delar du det med med g och får 1.37kg (dessutom på samma rad och med något som ser ut som ett likhetstecken till). Så får man inte göra! ALDRIG, NEEEEEEEEEEJ :)

En massa (i kg) kan inte omvandlas till en kraft (Newton). Däremot kan man säga att en massa m påverkas av en tyngdkraft F i ett gravitationsfält g. Tyngdkraften blir då $F=mg$. Men det är alltså tyngdkraften som verkar på massan, det är inte massan som har förvandlats till en kraft!

Guggle skrev:

Ja, det som förvirrade mig var när du skrev

jassieme skrev:

Visa föregående citat

m = 136,39 (0,20/2π)^2 = 13,46 N (13,46/9,82 =) --> 1,37 kg

Där du har en massa m (enheten är kg) som plötsligt blir lika med 13.46N (en helt annan enhet och en helt annan sak). Sen delar du det med med g och får 1.37kg (dessutom på samma rad och med något som ser ut som ett likhetstecken till). Så får man inte göra! ALDRIG, NEEEEEEEEEEJ :)

En massa (i kg) kan inte omvandlas till en kraft (Newton). Däremot kan man säga att en massa m påverkas av en tyngdkraft F i ett gravitationsfält g. Tyngdkraften blir då $F=mg$. Men det är alltså tyngdkraften som verkar på massan, det är inte massan som har förvandlats till en kraft!

 Ja förstår, uttryckte mig fel menade självklart inte att massan förvandlas till en kraft:)