5 svar
197 visningar
humlan123 behöver inte mer hjälp
humlan123 7 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2021 15:07

Svängningsrörelse med derivata

Läser matematik 5 på distans och håller nu på med repetition av derivata man räknar med i matte 4, ett tag sedan jag läste kursen och har glömt bort en del. 

Har fastnat på en uppgift om en svängningsrörelse som beskrivs av funktionen < width="153" height="23" style="max-width: none; vertical-align: -6px;"> där s mäts i m och t i sekunder. 
Bifogar uppgiften nedan. 
Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen? 
Hur ska jag ställa upp ekvationen?

 

Facit: a) t1=0,21s, t2=0,63s, t3=1,05s 

b) t1= 0,63s, t2=1,47s, t3=2,30s 

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 23 sep 2021 15:15
humlan123 skrev:

Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen? 

Japp och japp =) Hastighet är hur sträcka förändras med tiden, och därför är v(t) = s'(t). Motsvarande samband gäller mellan hastighet och acceleration. Viktigt här är att komma ihåg kedjeregeln när man deriverar.

Hur ska jag ställa upp ekvationen?

Hastigheten ska vara noll (i a-uppgiften), så bestäm först vad hastighetsfunktionen är, och sätt den sen lika med noll. Visa ditt försök om det går fel!

humlan123 7 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2021 15:36
Skaft skrev:
humlan123 skrev:

Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen? 

Japp och japp =) Hastighet är hur sträcka förändras med tiden, och därför är v(t) = s'(t). Motsvarande samband gäller mellan hastighet och acceleration. Viktigt här är att komma ihåg kedjeregeln när man deriverar.

Hur ska jag ställa upp ekvationen?

Hastigheten ska vara noll (i a-uppgiften), så bestäm först vad hastighetsfunktionen är, och sätt den sen lika med noll. Visa ditt försök om det går fel!

Hastighetsfunktionen blir väl med kedjeregeln s'(t)=0,045*7,5cos7,5t = 0,3375cos7,5t? 
Eller tänker jag helt fel? Kanske borde ta upp matte 4 boken och repetera lite egentligen. 

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 23 sep 2021 15:40 Redigerad: 23 sep 2021 15:40

Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs 0.3375cos(7.5t)=00.3375\cos(7.5t)=0

humlan123 7 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2021 15:45
Skaft skrev:

Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs 0.3375cos(7.5t)=00.3375\cos(7.5t)=0

Tack! Löste a) nu, då löser jag b med. Tack för hjälpen. 

khade04 44
Postad: 10 dec 2022 19:13
humlan123 skrev:
Skaft skrev:

Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs 0.3375cos(7.5t)=00.3375\cos(7.5t)=0

Tack! Löste a) nu, då löser jag b med. Tack för hjälpen. 

Jag har också fått till samma ekvation för hastigheten men hur ska jag få fram tiderna då hastigheten är 0?

Svara
Close