Svängningsrörelse med derivata
Läser matematik 5 på distans och håller nu på med repetition av derivata man räknar med i matte 4, ett tag sedan jag läste kursen och har glömt bort en del.
Har fastnat på en uppgift om en svängningsrörelse som beskrivs av funktionen < width="153" height="23" style="max-width: none; vertical-align: -6px;"> där s mäts i m och t i sekunder.
Bifogar uppgiften nedan.
Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen?
Hur ska jag ställa upp ekvationen?
Facit: a) t1=0,21s, t2=0,63s, t3=1,05s
b) t1= 0,63s, t2=1,47s, t3=2,30s
humlan123 skrev:Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen?
Japp och japp =) Hastighet är hur sträcka förändras med tiden, och därför är v(t) = s'(t). Motsvarande samband gäller mellan hastighet och acceleration. Viktigt här är att komma ihåg kedjeregeln när man deriverar.
Hur ska jag ställa upp ekvationen?
Hastigheten ska vara noll (i a-uppgiften), så bestäm först vad hastighetsfunktionen är, och sätt den sen lika med noll. Visa ditt försök om det går fel!
Skaft skrev:humlan123 skrev:Ska jag använda derivatan av funktionen för hastigheten och andraderivatan för accelerationen?
Japp och japp =) Hastighet är hur sträcka förändras med tiden, och därför är v(t) = s'(t). Motsvarande samband gäller mellan hastighet och acceleration. Viktigt här är att komma ihåg kedjeregeln när man deriverar.
Hur ska jag ställa upp ekvationen?
Hastigheten ska vara noll (i a-uppgiften), så bestäm först vad hastighetsfunktionen är, och sätt den sen lika med noll. Visa ditt försök om det går fel!
Hastighetsfunktionen blir väl med kedjeregeln s'(t)=0,045*7,5cos7,5t = 0,3375cos7,5t?
Eller tänker jag helt fel? Kanske borde ta upp matte 4 boken och repetera lite egentligen.
Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs
Skaft skrev:Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs
Tack! Löste a) nu, då löser jag b med. Tack för hjälpen.
humlan123 skrev:Skaft skrev:Nej, det ser rätt ut =) Sen undrar man alltså vid vilka t:n som hastigheten är noll. Ekvationen du vill lösa är alltså "hastighet = 0", dvs
Tack! Löste a) nu, då löser jag b med. Tack för hjälpen.
Jag har också fått till samma ekvation för hastigheten men hur ska jag få fram tiderna då hastigheten är 0?
