svängningsenergi

Den nedre formeln hittar jag också i min formelsamling, den övre känner jag inte igen (betyder inte den är fel).

Man kan också använda pendelns läges och rörelseenergi. Se längs ner på denna sidan: http://users.abo.fi/hnorrgra/mekanik/m_pendel.htm

ThomasN skrev:

Den nedre formeln hittar jag också i min formelsamling, den övre känner jag inte igen (betyder inte den är fel).

Man kan också använda pendelns läges och rörelseenergi. Se längs ner på denna sidan: http://users.abo.fi/hnorrgra/mekanik/m_pendel.htm

Hmm, intressant, den övre formeln står i min lärobok. Men tack för svar!

Den övre är energin i en anna typ av harmonisk svängning, nämligen hos en fjäder som svänger med fjäderkonstant k och som maximalt sträcks ut längden l från jämviktsläget. 

cjan1122 skrev:

Den övre är energin i en anna typ av harmonisk svängning, nämligen hos en fjäder som svänger med fjäderkonstant k och som maximalt sträcks ut längden l från jämviktsläget. 

Jaaaah, DÄR har vi det. Tack för hjälpen! Den andra är alltså för en pendel som exempelvis en vikt på en tråd som pendlar fram och tillbaka?

villsovaa skrev:

Jaaaah, DÄR har vi det. Tack för hjälpen! Den andra är alltså för en pendel som exempelvis en vikt på en tråd som pendlar fram och tillbaka?

Ja det är rätt men den andra är faktiskt lite mer generell och fungerar allmänt i harmonisk svängning, både för pendel och fjäder

Som du vet/kan se i formelsamlingen är periodtiden för en fjädersvängning $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$   så  $\omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Om du nu använder den nedre formeln med denna vinkelhastighet får du $\frac{m{A}^2{\omega }^2}{2}=\frac{m{A}^2}{2}*\frac{k}{m}=\frac{k{A}^2}{2}$ där amplituden är samma sak som l d.v.s största utsträckningen. Poängen är iaf att de är ekvivalenta uttryck i fallet med fjädern (går att göra med pendel också) och du kan välja baserat på vad du vet. Ofta en bra övning för förståelsen att försöka förstå varför båda dessa formler fungerar

cjan1122 skrev:

villsovaa skrev:

Jaaaah, DÄR har vi det. Tack för hjälpen! Den andra är alltså för en pendel som exempelvis en vikt på en tråd som pendlar fram och tillbaka?

Ja det är rätt men den andra är faktiskt lite mer generell och fungerar allmänt i harmonisk svängning, både för pendel och fjäder

Som du vet/kan se i formelsamlingen är periodtiden för en fjädersvängning $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$   så  $\omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Om du nu använder den nedre formeln med denna vinkelhastighet får du $\frac{m{A}^2{\omega }^2}{2}=\frac{m{A}^2}{2}*\frac{k}{m}=\frac{k{A}^2}{2}$ där amplituden är samma sak som l d.v.s största utsträckningen. Poängen är iaf att de är ekvivalenta uttryck i fallet med fjädern (går att göra med pendel också) och du kan välja baserat på vad du vet. Ofta en bra övning för förståelsen att försöka förstå varför båda dessa formler fungerar

Tack! Vilken bra förklaring! Nu förstår jag!