Svängning: Svängande pendel

Om det inte finns någon friktion så borde lägesenergin omvandlas till röreleenergi. Det borde väl gå att använda, tycker jag. Jag antar att du inser var maximal tangentiell hastighet kommer att inträffa.

man får inte använda sig av mekaniska energisatsen för att lösa uppgiften 

Ja, jag vet inte riktigt vad ni har gått igenom i kursen än men dina beräkningar ser ut att gälla en ideal pendel (en punktmassa på viktlöst snöre).

För en fysisk pendel som t.ex. i C verkar det gälla att $\omega =\sqrt{\frac{mLg}{I}}$ , när jag läser på lite. Men frågan kvarstår hur man kommer till hastighet ifrån detta. Om det är OK att göra approximationen $\sin \left(\theta \right)=\theta$ så är lösningen på rörelseekvationen en harmonisk svängning, typ $\theta \left(t\right)=A\cos \left(\omega t\right)$, med lämpligt valda initialvillkor. Den kan du förståss derivera och få vinkelhastigheten som funktion av tiden: $\frac{d\theta }{dt}=...$ och då kan du se vad $max\left(\frac{d\theta }{dt}\right)$ blir. När du har den kan du förmodligen lätt räkna ut maximala hastigheten.