svängning

Vad baserar du din uträkning på?

Kan du få fram amplitud och vinkelfrekvens från grafen?

varför tar man just $k=\frac{4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}}{T^2}$ istället för $k=\frac{F}{x}$ ?

Båda funkar, men du verkar sätta att F = mg, vilket här inte gäller.

Maximal acceleration är

A*omega^2

Maximal fjäderkraft är

k*A

Detta ger då via m*a = F

m*A*omega^2 = k*A

vilket ger k enligt din formel ovan.