Svägningstid

Två pendlar sätts i rörelse. Den ena pendeln går lite snabbare än den andra, så efter en stund börjar de gå i otakt. När den snabba pendeln har gjort 123 hela pendlingar är de åter i takt med varandra för första gången. Hur mycket ska den långa pendeln kapas för att deras svängningstid ska bli samma?

Varför får de 122*T/123

Mattehjalp skrev:
Varför får de 122*T/123

Det skrivs i facit, tycker jag. Första stycket.

Jag förstår varför de får 122, men fattar inte hur de sätter ihop det till 122*T/123

Mattehjalp skrev:
Jag förstår varför de får 122, men fattar inte hur de sätter ihop det till 122*T/123

Det står i stycket under den, tycker jag.

Så här handlar det om att räkna med förhållanden. Jag skulle skriva på det här sättet:
Svängningstiderna förhåller sig som 122/123.
Då måste längderna förhålla sig som $(\dfrac{122}{123})^2 =(\dfrac{123-1}{123})^2 = (1 - \dfrac{1}{123})^2 \approx 1 - \dfrac{2}{123}.$

Så den måste vara $\dfrac{2}{123} \times 100 \ \% = 1,\!63 \ \%$ kortare.

tusen tack!!!

Svara

Visa senaste svar