Surjektiv funktion
Jag har den sammansatta funktionen
Värdemängden
Målmängden 0,
Har fått berättat att den inte är injektiv och behöver därför ge ett bevis till varför den är surjektiv.
Hade uppskattat om någon kan hjälpa mig med hur jag formulerar det. Jag tror att varje element i målmängden träffas av , = Y
En funktion är surjektiv om värdemängden = målmängden. Ser det ut att vara fallet här?
Det ser ut som att målmängden är ett halvöppet intervall från 0 till oändligheten. Måste målmängden vara ett slutet intervall för att den skall vara surjektiv?
Nej inga sådana krav finns. En funktion är surjektiv om och endast om värdemängden är lika med målmängden.
Målmängden var satt till [0, [.
Du har själv räknat ut värdemängden till [11/5, 19/5].
Slutsats?
Att funktionen inte är surjektiv
Korrekt.
Tack för hjälpen.
Uppgiften var formulerad lite som att ''visa att funktionen är surjektiv eller injektiv''. Stod alltså ingenstans att den inte behövde vara varken injektiv, surjektiv eller bijektiv. Kan vara bra att veta för andra som har samma problem.
