Surjektiv funktion

Du har rätt i att en funktion är surjektiv om värdemängden är lika med målmängden.

Men detta stämmer inte på den här funktionen! Värdemängden är

$V=\{-3\sqrt{2},2,3\sqrt{2}\}$

och målmängden de reella talen, $\mathbb{R}$. Vi kan snabbt konstatera att $V\neq\mathbb{R}$, alltså att värdemängden inte är lika med målmängden. Det betyder att funktionen inte är surjektiv.

Och inte injektiv heller, vad jag kan förstå.

Det kan jag inte svara på eftersom du inte har nämnt hur själva funktionen ser ut, eller vad dess definitionsmängd är (alltså definitionsmängden för $h(x)$, vilket även är definitionsmängd för den sammansatta funktionen).

Antagligen är funktionen inte injektiv eftersom definitionsmängden troligen innehåller mer än tre tal. En funktion är ju bara injektiv om varje par med invärden och utvärden är unikt. Finns det fler invärden än utvärden (d.v.s. definitionsmängden innehåller fler värden än värdemängden) kan funktionen omöjligen vara injektiv.

Definitionsmängden för h(x) är Z$+$$\to$Q. 

Z är alla heltal, så funktionen är inte injektiv - olika indata till h(x) kan ge samma utdata.

Tack för hjälpen.