superkrånglig förenkling av uttryck

Hej! jag harr i uppgift att förenkla uttrycket: $(\sqrt{x - 1) (\sqrt{x + 1)}}_____________x^2 - 1$

Observera att det är roten ur varje parentes för sig. Jag har kommit fram till att man räknar ut det såhär:

$(\sqrt{x - 1) (\sqrt{x + 1)}}__________________(x + 1) (x - 1)$

och sedan:

$x^1 / 4 - 1_________(x + 1) (x - 1)$

har jag lyckats förenkla uttrycket så långt som möjligt?

$\frac{\sqrt{(x + 1)} \sqrt{(x - 1)}}{x^{2} - 1} = \frac{\sqrt{(x + 1)} \sqrt{(x - 1)}}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)} \sqrt{(x - 1)}} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Svara