Summor av normalfördelade stokastiska variabler

Hej!

Har fastnat på följande problem

"Flygpassagerarna från en stor stad har en kroppsvikt som kan anses normalfördelad med väntevärde 81 och standardavvikelsen 3,5. Hur stor är sannolikheten att 21 sådana passagerare tillsammans väger mer än 1740kg (Observera att de 21 passagerarnas vikter är oberoende av varandra)"

Har börjat men får fel svar

$ξ \in N (81, 3.5) 21 ξ \in N (μ, σ) E (ξ) = 81 E (21 ξ) = 21 * 81 = 1701 = μ σ = 3, 5 σ^{2} = 12, 25 = V (ξ) V (21 ξ) = 21^{2} \times 12, 25 = 5402, 25 = σ^{2} σ = \sqrt{5402, 25} = 73, 5 21 ξ \in N (1701, 73.5) Z = \frac{1740 - 1701}{73, 5} = 0, 53 Z = 0, 53 \to T a b e l l \to 0, 7 1 - 0, 7 = 0, 3 = 30 % a t t d e v ä g e r m e r a ä n 1740 k g$

Men detta blir helt fel, svaret ska vara 75%.

Tabell

Väntevärdet av 21 passagerares vikt är 21*81kg = 1701 kg.

Sannolikheten att de väger mer än 1701 kg är alltså 50%.

Sannolikheten att de väger mer än 1702 kg är mindre än 50%.

...och så vidare.

Svaret kan alltså omöjligen bli större än 50%. Någonting är fel.

Bubo skrev:
Väntevärdet av 21 passagerares vikt är 21*81kg = 1701 kg.

Sannolikheten att de väger mer än 1701 kg är alltså 50%.

Sannolikheten att de väger mer än 1702 kg är mindre än 50%.

...och så vidare.

Svaret kan alltså omöjligen bli större än 50%. Någonting är fel.

skrev fel svaret ska bli 0,75%

Svara