Summor

Beräkna summan $\sum_{k = 2}^{11} (\frac{1}{1 - k} + \frac{1}{k})$

Får inte ihop detta när jag använder formeln för aritmetisk summa; ska man beräkna detta på något annat sätt?

Två summor?

Det här är ju ingen aritmetisk summa så självklart fungerar inte den formeln.

Här är en trevlig omskrivning:

$\frac{1}{1 - k} + \frac{1}{k} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k - 1}$

Tänk sedan teleskopering.

Svara