Summering binomialfördelade slumpvariabler

Hej,

Jag har en uppgift jag inte kan klura ut svaret på:

Hade p varit samma för de båda binomialfördelade slumpvariablerna hade man bara kunnat summera ihop deras n och på så sätt skapa ett nytt Y med en ny binomialfördelning, men vad jag vet går detta inte nu. Hur ska man tänka för att lösa denna?

Välkommen till Pluggakuten!

I detta fall är den enklaste vägen att lista de utfall som tillhör den aktuella händelsen vilka är följande par $(Y_1,Y_2)$ : 00, 01 samt 10. Oberoendet mellan $Y_1$ och $Y_2$ ger då den sökta sannolikheten

$P(Y_1+Y_2\leq 1)=P(Y_1=0)P(Y_2=0)+P(Y_1=0)P(Y_2=1)+P(Y_1=1)P(Y_2=0).$

Tack!

Och tack så mycket för hjälpen, har suttit fast med denna ett tag men nu förstår jag och fick rätt på det.

Svara