Summauttryck av trianglar

För N=1 blir "ringen" bara 1.

För N>1 blir det någon sorts triangeltal: 1+2+3+4+5+6+...

Summera upp till ett tal som beror av N (hurdå?).

Jag skulle nog börja försöka sätta upp:

$a_{n+1}-a_n$

Bubo skrev:

För N=1 blir "ringen" bara 1.

För N>1 blir det någon sorts triangeltal: 1+2+3+4+5+6+...

Summera upp till ett tal som beror av N (hurdå?).

Jo, om man bortser från första och andra triangeln så ökar det alltid med 9, men kan inte få till första och andra tringeln

tomast80 skrev:

Jag skulle nog börja försöka sätta upp:

$a_{n+1}-a_n$

Kan du utveckla?

Oatlyyy skrev:

... så ökar det alltid med 9, men ...

Nej.

Bubo skrev:

Oatlyyy skrev:

... så ökar det alltid med 9, men ...

Nej.

Nej? Har ritat upp till man har 5 stycken trianglar och det är mönster jag får, varje ny triangel ökar med 9 bollar från föregående triangel.

fjärde triangeln har ju 27 bollar femte har 36 bollar, eftersom basen till triangel ökar med 3 för varje triangel. 

Nu förstår jag hur du menar.

Ja, ökningen ökar med nio.

Bubo skrev:

Nu förstår jag hur du menar.

Ja, ökningen ökar med nio.

Så jag behöver ett summauttryck där k1=1, k2=9, k3=18 osv

Mitt ursprungliga uttryck funkar upp till k3 men sen funkar det inte mer. Men kan inte komma på nåt.

Vilken sida har triangel nummer N?

Bubo skrev:

Vilken sida har triangel nummer N?

Hur menar du nu? Tänker du hur många bollar som finns i basen för n?

Ja, det är triangelns sida.

Bubo skrev:

Ja, det är triangelns sida.

Då har den sidan +3 från vad den har i n-1

Precis. Du summerar alltså 1+2+3+4... upp till och med vad då? Du måste uttrycka sidans längd (högsta talet i summan) som en funktion av N.

Bubo skrev:

Precis. Du summerar alltså 1+2+3+4... upp till och med vad då? Du måste uttrycka sidans längd (högsta talet i summan) som en funktion av N.

Summeras upp till n, så funktionen skulle kunna se ut 3^2(n)?

Inte riktigt.

Första ringen är en "triangel" med sidan 1. Totalt 1.

Summan av första och andra ringen är en triangel med sidan 4. Totalt 1+2+3+4

Summan av första och andra och tredje ringen är en triangel med sidan 7. Totalt 1+2+3+4+5+6+7

Bubo skrev:

Inte riktigt.

Första ringen är en "triangel" med sidan 1. Totalt 1.

Summan av första och andra ringen är en triangel med sidan 4. Totalt 1+2+3+4

Summan av första och andra och tredje ringen är en triangel med sidan 7. Totalt 1+2+3+4+5+6+7

Oatlyyy skrev:

Bubo skrev:

Inte riktigt.

Första ringen är en "triangel" med sidan 1. Totalt 1.

Summan av första och andra ringen är en triangel med sidan 4. Totalt 1+2+3+4

Summan av första och andra och tredje ringen är en triangel med sidan 7. Totalt 1+2+3+4+5+6+7

 

sorry, räknade fel, söndag duvet

xx

fick fram detta tillslut då jag fick ett tips om att första ringen ej ska räknas med